道奇逊（1832-1898）是英国牛津大学的数学教授。他用笔名刘易斯·卡洛尔写过一本数学通俗读物《乱纷纷的结》，里面收藏了许多趣题。他别出心裁地把这些趣题称为“绳结”，意思是解答这一个个问题，就像解开一个个复杂的绳结一样。如果你潜心对这些“绳结”进行研究，就会发现这种比喻恰如其分。
下面就让我们一起来欣赏其中的一个“绳结”吧！
一位旅行者从下午3时步行到晚上8时，他先是走平路，然后爬山，到了山顶以后，就按原路下山，再走平路，回到邮发点。已知他在平路上每小时走4英里，爬山时每小时走3英里，下山时每小时走6英里。这位旅行者一共走了多少路程？
乍看之下，题目好像缺少条件，不好解答。其实，史们可以利用辅助未知数学来巧妙地解开这个“绳结”。
设旅行者走过的平路为X英里，坡路为Y英里。这样整个行程可分为四个部分：平路、上坡、下坡、平路，各段所花的时间依次表示为：X/4，Y/3，Y/6，X/4。
根据题意列出方程：X/4+Y/3+Y/6+X/4=5
经过整理简化，可得X+Y=10，即全程为10英里，则旅行者一共走了20英里。你看，“绳结”不是解开了吗？
这是一道相当奇妙的题目，它的奥妙在于：可以求出旅行者总共的行程，却无法求出各段的路程。也就是说，这个“绳结”里蕴涵着深奥的哲学思想，即总体可以勾画，而细节却难以捉摸。
你说奇妙不奇妙？