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牛顿第二定律是力学的基本规律，是力学的核心知识，在整个物理学中占有非常重要的地位，是高考命题的热点。近几年来的高考物理试题，每年都有涉及本专题的知识，各种题型均有，侧重于考查物体的受力和运动情况的分析及计算，而且与实际联系紧密。下面归类例析，供复习参考。
1、隔离法和整体法
(1) 隔离法和整体法是解决动力学有关问题的一种常用方法，尤其是对于连接体而言，运用隔离法和整体法是很有必要。
(2) 隔离法是指当我们所研究的问题涉及多个物体组成的系统时，需要求连接体内各部分间的相互作用力，从研究方便出发，把某个物体从系统中隔离出来，作为研究对象，分析受力情况，再利用牛顿第二定律列方程求解。
整体法是指系统内(即连接体内)物体间无相对运动时(具有相同加速度)，可以把连接体内所有物体组成的系统作为整体考虑，分析其受力情况，对整体列出牛顿第二定律方程求解。
（3）隔离法和整体法的选择
求各部分加速度相同的连接体的加速度或合外力时，优先考虑“整体法”。
如果还要求物体之间的作用力，再用隔离法，且一定要从要求作用力的那个作用面将物体进行隔离。
如果连接体中各部分加速度不相同，一般选用“隔离法”。
(4) 用整体法时，只需考虑整体所受的各个外力，不考虑系统内各物体间的“内力”；用隔离法时，必须分析隔离体所受到的各个力，也就是说，在利用整体法和隔离法解决问题时，一定要把外力和内力区分清楚。
例1 如图1(A)所示，质量为M=50千克的人在小车上跑动，小车质量为m=25千克，恰好静止在倾角 的光滑斜面上。试求此人跑动的加速度。
分析：人必须给与小车沿斜面向上的作用力，即应加速向下跑，小车才有可能静止。
解法1：(隔离法)
先隔离小车，分析受力结合平衡条件可知，车受重力的下滑分力被人对车的摩擦力所平衡，即
 ①
再隔离人，受力分析如图1（B）所示，向下的重力Mg、车叶人的支持力FN和摩擦力Ff 。建立图示的直角坐标系，由牛顿第二定律，得：
 ②
又根据牛顿第三定律  ③
解①②③得 
解法2：(整体法)
选人、小车系统为研究对象，受力分析如图1(C)所示，根据牛顿第二定律系统表达式有
所以，人的加速度应为
点评：本题用隔离法分析，则需两次隔离：小车、人，解答过程比较繁冗。而应用整体法分析，则抓住了问题的实质，且求解简明快捷。
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2、正交分解法
即把一个矢量分解在两个互相垂直的坐标轴上的方法。
(1) 正交分解法是解决动力学问题的最基本方法，物体在受到三个或三个以上的不在同一直线上的力作用时，一般都采用正交分解法。
(2) 牛顿第二定律的分量式：
(3) 说明：为了减少矢量的分解，建立坐标系时，确定x轴正方向有两种方法：
1) 分解力而不分解加速度，此种方法一般规定a方向为x轴正方向；
2) 分解加速度而不分解力，把加速度分解在x轴和Y轴上。
在建立正交坐标轴时，不管选取哪个方向为x轴正方向所得的最后结果都是一样的，但是为了使解题方便，应考虑尽量减少矢量的分解，即要尽量使较多的矢量在坐标轴上。
例2 如图2(A)所示，一自动电梯与水平面之间的夹角，当电梯加速向上运动时，人对梯面的压力使其重力的
，试求：人与梯面之间的摩擦力是其重力的多少倍?
分析：人随电梯一起加速向上运动，人和电梯保持相对静止，二者是有相同的加速度a，对人进行受力分析，人受重力mg，支持力FN, 以及人与梯面之间的静摩擦力。由于梯面是水平的，因此梯面给人的静摩擦力方向必然沿水平方向，且方向向右，其受力如图2(B)所示。
解：建立直角坐标系：取水平向右(即Ff的方向)为x轴正方向，竖直方向为y轴正方向，如图2(B)所示。
将加速度a分解在x轴和y轴方向上，则有
由牛顿第二定律可得
X轴方向： 
Y轴方向： 
又 
联立可得 
点评：当研究对象所受的力都是互相垂直的，通常采用分解加速度的方法，可以使解题过程更为简化。
3、瞬时分析法
牛顿第二定律描述了力对物体的瞬时效应，“瞬时性”是指加速度与合外力存在瞬时对应的关系，即加速度是力作用在物体上的瞬时效果，每一瞬时加速度只取决于这一瞬时的合外力，而与这一瞬时力之前之后的力无关，从这个意义上讲，运用牛顿第二定律解题的分析法都是瞬时分析法。然而，物体相互之间的作用力在有些情况可以发生突变，有些不能突变，在实际解题过程中这两种情况往往交织在一起，容易混淆，造成解题错误，此时瞬时分析法就显得尤为重要和有效。
这里要特别注意，轻线、轻绳与轻弹簧、橡皮绳的本质差异。
( 1 )“绳”和“线”一般都是理想模型，具有如下几个特点：
1) 轻：即绳和线的质量和重力均可视为等于零，由此特点可知，同一根绳或线的两端及其中间各点的张力大小相等。
2) 软：即绳和线只能承受拉力，不能承受压力，由此特点可知，绳及其物体间相互作用力的方向是沿着绳子且背离受力物体的方向。
3) 不可伸长：即无论绳所受拉力多大，绳子的长度不变，由此特点可知，绳子中的张力可以突变。
( 2 ) “弹簧”和“橡皮绳”也是理想化模型，具有如下几个特点:
1) 轻：即弹簧或橡皮绳的质量和重力均可视为等于零，由此特点可知，同一弹簧或橡皮绳的两端及其中间各点的弹力大小相等。
2) 弹簧既能受拉力，也能受压力(沿弹簧的轴线)，橡皮绳只能受拉力，不能承受压力(因橡皮绳能弯曲)。
3) 由于弹簧和橡皮绳受力时，其形变较大，发生形变需要一段时间，所以弹簧和橡皮绳中的弹力不能突变，但是当弹簧或橡皮绳本身被剪断时，它们所受的弹力则立即消失。
( 3 ) 桌面、斜面、墙壁以及坚硬的物体，一般都是理想化模型，当它们受力之后形变很小，可忽略不计，它们产生的弹力可以突变。
( 4 ) 确定物体瞬时加速度的关键在于正确确定瞬时作用力。
分析：当细绳烧断的瞬间，弹簧由于来不及发生形变，弹簧的弹力不能发生突变，将暂时保持不变，但是当弹簧在C处脱开时，细绳上的弹力则可以发生突变。若对每个瞬时进行受力分析，即可分析求出其加速度的大小。
解：设小球静止时，细绳上的弹力为F1，弹簧上的拉力为F2,
由三力平衡的正弦定理可得：
当细绳烧断的瞬间，小球所受的合力与F1大小相等、方向相反，由牛顿第二定律可得小球加速度
方向与
相反。
当弹簧在C处脱开时，细绳上的拉力由
突变为
，由牛顿第
二定律可得小球的加速度
，方向是沿垂直细绳AC向下的方向。
点评：“瞬时性”的问题是动力学的一种重要题型，必须根据细绳子与弹簧产生弹力的特点，正确判断力有无“突变”的特性，结合受力分析运用牛顿第二定律求解即可。
例3 一个轻弹簧，B端固定，另一端C与细绳的一端共同拉住一个质量为m的小球，细绳的另一端A也固定，如图3所示，且AC,BC与竖直方向的夹角分别为
和
，则烧断细绳的瞬间，小球的加速度
= ，若弹簧在C处与小球脱开，则脱开瞬间小球的加速度
= 。
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