——二年级上册《快乐的动物》（倍的认识）案例研讨


不知老师们是否有这样的体会，听了不少的公开课和研究课，除了可以借鉴一些具体的做法外，似乎收获不大。这里有一个重要的问题，就是听课的目的是什么？无疑最终目的是促进教师的专业发展。教师的专业发展需要教师具有自我发展的能力，这就需要我们将听课和研究相结合。有的老师可能会说，我们有反思，也进行了研讨呀？其实，仅仅有思考有讨论还不够，教师们要针对课堂中出现的某些问题进行深入研讨，要养成长时间思考一个问题的习惯。

下面就是一些老师作出的尝试，他们对课堂中出现的一个现象发生了兴趣，从自己的角度提出了观点，并进行了比较充分地交流，形成了以下的文章。



案例描述：

当学生对于“倍”有了初步的认识后，教师出示一个表，表上画着松鼠与小鸡的图案，有2只松鼠和8只小鸡。

师：请同学先用铅笔画圆圈来表示它们各自的只数，然后看小鸡的只数是几个松鼠只数那么多，用圈一圈的方法来表示，听清了就开始动手吧!

（学生动手画、圈，老师巡视。）

师：谁愿意把你的想法和全班的同学交流一下？

生：松鼠有2只，小鸡有8只，两个圈一圈，所以8是2的4倍。

师：能不能用一个算式来表示小鸡的只数是松鼠只数的几倍？先商量一下。

生1（算式1）：2×4=8

生2（算式2）：8÷2=4 （师板书在黑板上）

生3（算式3）：8-2-2-2-2=0

师：哪一个算式更准确呢？我们看课件，回忆一下刚才我们动手操作的过程。（演示：把小鸡的只数两个圈一圈，直到圈完）

问：你认为哪一个算式正确？说一说你的理由。

生1：我认为第二个算式对，因为小鸡的只数正是松鼠的4倍，所以第二个对。

生2：我认为第二个正确，因为把8两个圈一圈，是在平均分，所以第二个算式对。

师：刚才生2说得很有道理，我们刚才就是把小鸡的只数按照两个一份两个一份进行平均分，看8里面有几个2，就是松鼠的几倍，所以第二个算式更准确，它能更直观地表示小鸡与松鼠只数之间的倍数关系。那么第一个算式求得是什么？

生：是小鸡的只数。

师：不是我们要求的几倍，所以第一个算式就不合适，我们就把它擦掉。第三个算式是 一个2一个2减去，虽然也能看出是4个2。但是没有第二个算式直观，所以我们也把它擦掉。

（教师擦去黑板上的算式1和算式3）。



案例问题

1．学生出现了乘法算式和减法算式，你觉得能允许吗?

2．对于授课老师的做法你觉得如何？如果是你，你会如何处理

授课教师的反思
思考一：对于这个环节的教学，可以看出自己是非常渴望学生能够说出第二个算式，虽然也让学生各抒己见，表面上比较尊重每一个学生的想法，但是在学生汇报理由的时候，就没有充分的尊重学生独特的见解。当三个学生说出不同的算式的时候，没有及时的让他们说说各自的理由，而是让学生再一次回顾圈的过程，其实这个举动就是老师想把学生引导到第二个算式上去。再后来连续两个同学认同了第二个算式时，我就没有耐心再听听其他学生的想法，更不愿节外生枝，而是用自己的语言来代替学生的想法。更重要的一点是没有让列出乘法和减法算式的那两个同学谈谈是怎样理解的，就把答案给否定了。我的这种做法势必会打击孩子思考的积极性。

思考二：学生出现乘法与减法不可以吗？

每一个学生都有他很独特的一面，他们的思考方式都有所不同，再加上每个学生的学习基础与能力都存在着差异，所以在解决问题上就会出现不同的策略。所以老师不光要尊重学生的想法，还要对其进行分析，了解他们考虑问题的角度。列出乘法算式的学生他们是运用了顺向思维来考虑倍数关系，当问及小鸡的只数是松鼠的几倍时，在他们的头脑中最先想到的是几个2是8呀？很容易会算出4个2是8，所以他们的列式就是乘法，这种算法同样可以知道是4倍。还有用减法的，他考虑这个倍数问题的角度就更独特了，在他的眼中，只要用8一个2一个2的减去，直到得数为零时，也就看出8里面有几个2了。我认为孩子能够从不同角度解决问题是非常好的一个倾向，是我们老师应该大力提倡的，而不要因为要达到老师预想的答案而压制了他们的这种创新精神。

思考三：用何种方法让学生认同用除法来求“倍”？

学生的方法虽然多样，老师也应该激励学生的这种发散思维，但是老师的作用就是要帮助学生能在原有的基础上得到提高，帮助学生总结方法，在多种方法中能够学会选择。乘法和减法虽然也可以知道小鸟是松鼠的4倍，但是毕竟这两种方法有它的局限性。那么为了让学生能够感受到这一点，老师可以设计一些问题或者活动让学生来体会。比如：乘法，在学生所学的口诀范围内求这个倍可能还能求，如果给学生换两个数，而这两个数不能用口诀来求了，问学生怎么办？这时学生就会感到的确在解决这个问题上乘法不如除法好。那么减法，可以像刚才那样换一组数，8里面有几个2只需减4次就行了，那要是求30里面有几个2的话，那就要减15次，这样列式和除法相比就太麻烦了。经过这样的比较，既可以保护学生的想法，又教育学生解决问题的方法很多时，就要看谁会选择，这是一种决策意识。

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