Mathematica系统是数学软件MATHEMATICA美国Wolfram研究公司开发的一个功能强大的计算机数学系统。它提供了范围广泛的数学计算功能，支持在各个领域工作的人们做科学研究和过程中的各种计算。它的主要使用者包括从事各种理论工作（数学、物理、...)的科学工作者，从事实际工作的工程技术人员，高等、中等学校教师和学生等。这个系统可以帮助人们解决各种领域里的涉及比较复杂的符号计算和数值计算的理论和实际问题。从某种意义上讲，MathematiC是一个复杂的、功能强大的解决计算问题的工具。它可以自动地完成许多复杂的计算工作，如求一个表达式的积分、作一个多项式的因式分解等等。人们可以操作它、指挥它去一步一步地处理研究领域里的或工程中的实际问题，就象机械工人操作机床加工复杂的工件似的。在过去，人们只能用纸和笔作为工具去处理这样的问题，用自己的头脑去记忆、考察和判断。由MATHEMATIC这样一类的系统出现带来的思维与解题工具的革新很可能对各种研究和工程领域产生意义深远的影响。
1、Mathematic能够做什么
Mathematic是一个集成化的计算机软件系统。它的主要功能包括三个方面：符号演算、数值计算和图形。Mathematic可以完成许多符号演算的数值计算的工作。例如，它可以作各种多项式的计算（四则运算、展开、因是分解）；有理式的计算。它可以求多项式方程，有理式方程和超越方程的精确和近似解；做数值和一般表达式的向量和矩阵的各种计算。Mathematic还可以求解一般函数表达式的极限、导函数，求积分，做幂级数展开，求解某些微分方程等等。使用MATHEMATIC可以做任意位的整数的精确计算、分子分母为任意位整数的有理数的精确计算（四则运算、乘方等）；可以做任意精确度的数值（实数值或虚数值）的数值计算。这个系统的所有内部定义的整函数和数值（实数值和复数值）计算函数也都有这样的性质。使用MATHEMATIC可以方便地作出以各种方式表示的一元和二元函数的图形，可以根据需要自由地选择画图的范围和精确度。通过对这些图形的观察，人们可以迅速形象地把握对应函数的某些特征，这些特征仅仅从函数的符号表达式一般是很难认识的。
MATHEMATIC系统的能力还不仅近在于具有上述这些功能，更重要的是在于它把这些功能融合在一个系统里，是他们成为 一个有机的整体。在使用MATHEMATIC的工过程中，使用者可以根据自己的需要一会儿从符号演算转去作图系转去作图形，一会儿去作数值计算。这种灵活性为使用者带来很大的方便，经常能使一些复杂的问题变的易如反掌，使问题处理起来得心应手。在学习和使用的过程中读者一定会进一步体会到这些。MATHEMATIC还是很容易扩充的系统，它的用于描述符号的表达式和对它们的计算的一套记法实际上构成了一个功能强大的程序设计语言，用这种语言可以比较方便地定义用户需要的各种函数，如符号计算函数、数据计算函数、作图函数或其他具有复杂功能的函数，完成用户需要的各种工作。系统本身提供了一批用这个语言写出来的完成各种工作的程序包，在需要时可以调入程序使用。用户自己可以用这个语言写自己的专门用途的程序或软件包来。
2、MAHEMATIC系统的历史和现状
用计算机做代数计算、符号计算的工作开始于五六十年代。在 70年代人们开发了几个比较成功的计算机代数系统。其中最著名的是REDUCE系统和MACSMA系统。它们被用在解决许多复杂问题的工作中，取得了很大的成功。
MATHMATIC系统是美国物理 学家STEHEN·WOLFRAM领导的一个小组开发的，后来他们成立了WOLFRAM研究公司。1987年推出了系统的1．0版，1989年推出了改进的1．2版，并在世界上广为流传，得到好评。1991年该公司又推出了系统的2．0版，对原有的系统做了不小的扩充（扩充了二百多个系统函数和变量），在一些基本问题上也做了一些改动。最近又在某些机器上推出了2．1版。WOLFRAM公司自己声称现在仅在美国就有十几万人经常性地使用Mathematica系统，用它解决研究和工程计算领域中的问题。
Mathematica的基本系统主要是用C语言开发的，因此可以比较容易的移植到各种计算机和运行环境上。在微型机上可以用的有\MS-DOS386版本（可以在没有386数学协处理器得86机器上运行）MS--DOS386/387版本（可以在486和带387数学协处理器的86机器上使用）。硬件山奈感一般要求4兆内存和移定的硬盘空间用于放置系统的临时文件，如果机器右更大的内存，系统的工作速度可以进一步提高。另外，还有MS-WINDOWS在上运行的版本，这个版本的用户界面和使用方式都利用了WINDOWS的能力和方法，使用起来比较方便。但是它的使用需要比较大的内存，速度也比较慢，似乎不能显示出很大的优越性。在苹果公司Macintosh微机上移Mathematica 的版本。Wolfram公司还把这个系统移植到许多主要的工作站和某些大型机上，例如Sun工作站、DEC工作站和IBM的R--6000和SGI 的工作站等等。
3、Mathematica是一个什么样的系统
Mathelmatic是一个交互式的计算系统。这里的交互式是指：在使用Mathematica系统的的过程时候，计算是在用者（用户）和Mathematica互相交换、传递信息数据中完成的。用户通过输入设备（一般讲是计算机的键盘）给系统发出计算的指示（命令）， Mathematica系统在完成了给定的计算工作后把计算结果告诉用户（一般通过计算机的显示器）。从这个意义上说，Mathematica 可以看成一个非常高级的计算器。它的使用方式也与使用计算器类似，只是它的功能比一般的计算器更强大的多，能接受的命令也丰富的多。用这个系统的术语，Mathematica接受的命令都被称作表达式，系统在接受了一个表达式后就对它进行处理（这个处理过程叫做对表达式求值），然后把求得的值（计算结果）送回来。
与一般的程序设计语言不同，Mathematica 的处理对象不限于数（整数和近似数）。它的处理对象是一般的符号表达式，也就是具有一定的结构和意义的复杂符号表示。数是一种最简单的表达式，它们没有内部结构。数学中的代数表达式也是符号表达式的例子，它们可以具有相当复杂的结构。一般地说，一个表达式是由一些更简单的部分构成的。数和代数都是Mathematica能够处理的处理对象。
不同计算机上Mathematica系统的基本部分是一样的，只是它们的系统界面形式、用户与系统交互的方式可能有所不同。Mathematica的界面基本上有两种，一种是行文形式的，一种是图形形式的。使用行文形式界面的系统时，用户一行一行地输入命令，一个命令输入完毕，Mathematica系统就立刻处理这个命令，并且返回计算结果。图形方式界面的系统使用起来更灵活，使用者不但可以用键盘输入，还可以利用鼠标器等输入设备，可以通过选菜单等方式向系统发出命令。在MS--DOS 上运行的Mathematica系统的界面是行文方式的，而运行在MS--WINDOWS上的系统具有图形用户界面，它可以利用WINDOWS系统提供的各种能力。