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相遇问题第二课时的教学设计和反思
作者: winter 来源:xsk 点击:23693次 评论:0
 

  

课题: 相遇问题

 

教学内容: 相遇问题第二课时

 

教学目标: 在初步认识相遇问题的运动特点及相等关系(数量关系)的基础上,进一步巩固学生的认知,通过改变相遇问题的非本质的属性使学生加深对相遇问题特征和相等关系(数量关系)的理解,并能正确地应用解决实际的问题。在此过程中使学生体会到数学的基础知识应用的多样性,受到“具体问题,具体分析”的教育。

 

教学重点:相遇问题的特点和相等关系(数量关系)的应用

 

教学难点:通过文字的叙述理解运动的特点,根据特点和具体的条件灵活的应用相等关系(数量关系)

 

教学具准备:投影片和投影机

 

课程资源开发: 自编教材

 

教学法设计:启发式谈话法,演示法与练习法

 

教学过程设计:

 

设计意图

 

一、模型复习,巩固认知

 

笑笑和淘气家相距600米,学校在他们两家之间的某一个地方。早晨两人同时从家里出发去上学,结果他们同时到达学校。已知淘气步行每分钟70米,笑笑步行每分钟50米,笑笑从家到学校用了多长时间?

 

学生审题,引导重点理解:“早晨两人同时从家里出发去上学,结果他们同时到达学校”的意思。

 

教师提问:你能从这句话了解他们出发地点、运动方向,运动时间、运动结果吗?。

 

再理解问题:教师提问:

 

“笑笑从家到学校用了多长时间?”是什么意思?为什么?

 

学生独立画出线段图,并写出相等关系式(数量关系式),列出方程或算式(略)

 

订正时教师强调相等关系式或数量关系式与列出的方程或算式要相符合

 

二、模型变式、深化认知

 

1、教师改变复习题,出示例1

 

例1.笑笑和淘气家相距600米,学校在他们两家之间的某一个地方。下午放学时两人各自回家,结果他们同时到家。已知淘气步行每分钟70米,笑笑步行每分钟50米,笑笑从学校到家用了多长时间?淘气家距学校有多少米?

 

学生审题,引导重点理解:“下午放学时两人各自回家,结果他们同时到家”的意思。

 

教师谈话:请两个学生根据这个条件演示,其他学生思考:

 

“淘气和笑笑放学回家时的运动和早上的运动有什么不一样的地方?”

 

学生演示早上的运动和放学的运动、其他学生观察对比、思考、口述,从而了解出发地点、运动方向,运动时间、运动结果。

 

教师板书:一地、相反、同时、越走越远

 

教师提问:那么早上的运动和放学时的运动又有什么地方是有联系的呢?

 

学生再次演示,其他学生思考,口述:

 

方向都是相反的;时间都是相等的;其实放学时的运动结果就是早上的出发时的状态。

 

教师总结:倒着想,我们会发现他们放学时的运动和早上的运动情况是相同的,所以:从同一地点同时出发、相反而行、实际上就是相遇问题。

 

教师将运动的情况抽象为线段图,学生补充线段图并根据线段图列方程或算式,板演(略)

 

2、教师改编复习题,出示例2

 

例2.学校在淘气和笑笑两家之间的某一个地方。早晨7:40笑笑从家里出发,用了5分钟到达,她在学校门口遇见了淘气,问淘气是几点从家出来的,淘气回答说:“7:40”。已知淘气步行每分钟70米,笑笑步行每分钟50米,笑笑和淘气家相距多少米?

 

学生审题,重点理解:“早晨7:40笑笑从家里出发,用了5分钟到达,她在学校门口遇见了淘气,问淘气是几点从家出来的,淘气回答说:‘7:40’”。

 

教师提问:⑴通过这样的叙述和淘气与笑笑的对话你能知道他们的运动有什么特点吗?

 

⑵你还知道什么条件?

 

⑶请你用线段图表示出运动的情况,并列出算式,在小组内交流解题的思路。

 

学生口答⑴⑵,独立完成⑶,然后再小组内交流,

 

集体订正:学生口述算式,教师板书(略)

 

教师提问:⑴与复习题比较,题目的变化在哪里?

 

⑵解法有什么不一样?

 

学生思考,指名口述

 

教师总结:如果在“淘气路程+笑笑路程=相遇路程”的等式中,求得两个部分路程的条件已经都具备了,就可以直接求解了。

 

3、课堂练习:

 

⑴天津为了改善城市交通状况,修建快速路。有两个修路队同时从同一地点开始向不同的方向修,已知甲队每天能修120米,乙队每天可以修180米,这两个修路队开工一个月(按30个工作日计算)后共修路多少米?

 

⑵学校在淘气和笑笑两家之间的某一个地方,与淘气家相距350米。早晨淘气和笑笑同时从家里出发去上学,结果他们同时到达学校。已知淘气步行每分钟70米,笑笑步行每分钟50米,笑笑与淘气家相距多少米?

 

以上两题分别出示学生独立练习,订正。

 

三、模型转化、升华认知

 

⑶区课堂练习册P27第6题

 

甲、乙两人同时从两地骑车相向而行,甲的速度是20千米/时,乙的速度是18千米/时,两人相遇时距中点3千米,问两地相距有多远?

 

教师引导学生审题,用线段图表示出题意后,

 

教师提问:⑴应该找到“甲路程”、“乙路程”和谁的关系?

 

⑵请你想一想用什么方法找到“甲路程”、“乙路程”和“3千米”的关系呢?

 

指名回答⑴,然后小组内研讨⑵,口述教师板书

 

四、课堂小结:

 

今天你有什么收获,对自己今天的学习有什么评价。

 

⑴相背运动和相遇问题本质是一样的

 

⑵根据题目条件应用相等关系(数量关系)

 

五、课后反思:

 

本课是相遇问题的第二课时,属于后继课,重点是在巩固练习上节课的基本解法。由于上节课采用探究式的方法,学生比较生疏,对倾听、观察、交流缺少必要的训练,所以探究出相等关系(数量关系)后只草草的做了一道练习,因此本课的第一个环节占据了一定的时间,增加了一道练习,将原复习题改为第二题出现。

 

本课的另一个重点是对得出模型的“解释与应用”,核心的环节是“模型变式、深化认知”。第一题的目的是通过改变出发的地点,让学生通过演示认识到实质上还是相遇问题,使学生对“模型”构成的四个前提条件又进一步的认识。

 

由于有上节课的教训,本课中我重点让学生读题,理解了条件后,提出了观察的要求,在这样的基础上再让学生作演示,演示后给学生一定的时间思考,效果比上节课好一些。

 

第二题的目的是改变叙述方式隐藏同时条件,并给出时间条件,求相距的路程,实质上是“改变了模型的应用方向”使学生对模型的应用有一个全面的了解。

 

在实际教学中教师帮助学生得到线段图和相等关系后,提问:现在已知时间条件,求两家相距的路程,你应该怎么样解。(后面学生独立列式,小组交流思路)而放弃了教案中的探究活动。这样做的原因有两个:1、图和相等关系都是现成的;2、第一个环节耽误了时间。现在反思,原教案中的探究交流活动的确是多余的,因为这里的重点是学生对根据条件和问题灵活的使用模型解决问题,所以采用这种启发式的方法更直接的作用于学生的发展点。

 

因为时间的关系课堂练习中省去了第1、2题,直接出示的第三题,此题的目的是为了打破学生的思维定势,让他们体会到要根据具体的条件运用相应的方法寻找相等关系(数量关系)不能一概而论,实质是使学生对构成模型的条件有更为清楚地认识。

 

本环节少数学生通过探究得出了不完整的相等关系(甲路程-以路程=3),且表达清楚。在教师的帮助下,绝大多数学生认识了比较的方法,且得到了正确的相等关系式(甲路程-以路程=3×2)。

 

总之,本课基本达到了巩固提升的预想目标,具体的效果还有等周一的作业分析。

1.数学的来源于两个途径。一个是现实生活,另一个是数学的内部结构。强调数学与生活联系,更直观。强调数学内部,更抽象。直观能很好把握实质,抽象更够高度概括。两者不可偏废。这虽然是一节实践与综合应用的练习课,依然可以体现其数学内部的结构。不仅仅是考虑其生活的起点,也要考虑数学学习的脉络。相遇问题求同时出发相向而行最后相遇时最为基础的,其次是求相遇时间,再者是求某一方的速度。不过第二和第三也可以交换。因为从教材来看,方程和算术方法同等重要。所以建议你讲几个例子交换顺序。
2.相遇问题建立模型的关键是什么?从你的文章描述来看,你很注重学生审题,逐字推敲。也很注重线段图的使用。这都是对的。不过相遇问题最核心的建立模型的地方是两人所行路程的和等于全程。推敲字句和画图都是为了这个服务的。如果是我来上,我会让学生首先求全程。我也会让学生画图。但是我不指导学生,也不要求美观,关键要画出题目意思。即使学生画错了,也可以放到黑板上(不点名)。让大家来点评这个图怎么样。让学生把题目中收集到的信息一个个用上来分析。画图也就成了收集信息的过程,而信息用图画出来,也是加工信息的过程。图修改晚了,让学生说一下“两个人行的路程和我们要求的全程有什么关系呢?”这样学生就深入了数学的实质,数量关系的一建立。再放手让学生解决问题。后面的题都让学生回顾我们研究的过程,让学生依照前面的学习经验去自主解决问题。同样是死死抓住“两人行的路程和全程有何关系”。接下来也可以进行使用防程还是算术方法的指导,绝对不是规定,两种方法让学生自己去选择。
一点浅见,不到之处还请批评!

 

 

 

 

 
更新:2006/11/5 6:47:07 编辑:fengyefy
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