1．“百分数的意义”的教学
课从世界杯足球赛引入。去年中国足球冲出亚洲走向了世界，这是值得庆贺的事。如果是我当老师，我就要对孩子们说：“我们中华民族以前被帝国主义讥为'东亚病夫'，现在我们站起来了！”可是什么是“东亚病夫”？离现代的小学生太远了，如果要加以解释，就要花上三、五分钟。只听华老师满怀激情地说：“踢球的11个，赢球的13亿！”这是一句电视公益广告常见的用语，只要一听到这句话，孩子们的脑海里就会同时出现全国人民欢欣鼓舞的场面。多么简练而又内涵深刻的“为了中华民族的复兴”的教育啊！
看到这里，我想“百分数”与足球赛风马牛不相及，为什么老师说得这么起劲啊！不慌！老师提出了个让谁去踢“点球”的问题。我明白了：原来老师是借踢点球的“进球率”来引进百分率（百分数）。
“如果你是主教练米卢，你让谁去踢？”孩子们的兴致可高啦，他们七嘴八舌，提出了自己崇拜的球星：郝海东、范志毅、祁宏……，并且说出了各自的理由。正在相持不下之时，老师出示了下表（表略）。
老师启发：我们从表中看到了些什么？让我们用数学来解决问题——这是很关键的一个提示。
学生开始把眼光集中在“谁进球个数最多”。有学生反对：“这不公平，祁宏进球数最多，可是他踢点球的机会（次数）也最多（50次）呀！他踢飞了7个呢。”于是大家改变了思路，从看“进球数谁最多”改为看“失球数谁最少”来决定由谁去踢。全班同学都同意了这个办法。
——又到了关键时刻，学生的思路停留在单一个数量的“绝对值”上，没有上升到“两个数量之间的比率”，即“概率”的观念。这时老师很幽默地说：“如果米卢让我去踢，我只踢一次，而且踢飞了，失球数是1，最少。让我去踢合理吗？”同学们都笑了。笑过之后，陷入了沉思。
学生沉思时想些什么？我推测有的学生可能这样想：单单看进球数的多或少不行，那就应该联系踢点球的机会多少来决定谁去踢了；有的学生可能这样想：要大家踢的机会同样多，谁进球多就该由谁去踢——于是想到异分母分数的大小叭较，化为同分母！
这时有同学发言了：“如果各人都踢100次，那么郝海东照”踢25个进22个“计算，会进88个；范志毅照”踢20个进18个“计算，100次可进90个；祁宏照”踢50次进43个“计算，踢100次可进86个。这一比较，我主张安排由范志毅去踢，把握更大些。”这个发言得到了“满堂彩”！
掌声过后，另一学生抢着说：用数学的眼光看，这个问题就先要求进球总数与踢球总数的百分比：郝海东是88%，范志毅是90%，祁宏是86%。范志毅进球的把握最大。（跟着学生的回答，老师把这些百分数填在表上，并给出了“进球率”。）
看了这张表，大家一致同意派范志毅去踢点球。数学爷爷告诉我们：“范大将军”踢点球是“十拿九稳”的呀！
以上是第一个“精彩的教学片断”。在这，套用“学生是学习的主人”来评价，已经不足以显示其“气魄”，在这学生是“创造者”，是“主帅”；他们“创造”了数学（百分数），并让数学为我所用！而老师则“退居二线”，是“幕后策划者”了。
接着，老师从“幕后”出来，问：
（1） 范志毅的“进球率”是怎样算出来的？（指名回答）
生答：范的进球数除以踢点球总数，就是 18÷20==90%。
（2） 郝海东和祁宏的进球率又是怎样算出来的？生答（略）。
(3） 谁能用一句话说说“进球率”是怎样算出来的？
（4） 从数学的角度来说，“百分数”是什么？请先在小组里讨论，然后汇报。
通过课前调查和小组交流，得到了：
百分数是一个分母是100的特殊分数，通常用来表示一个数是另一个数的百分之几。百分数也叫百分率或百分比。这样，用定义的方式，使“百分数”这一概念的内涵更加明确。
在学生已经初步构建起百分数的认知框架的基础上，如何充实、丰富认知结构？老师让学生汇报他们课前调查得到的各式各样的百分数，并说明它的含义。如：
某种药品的有效率是95%，是说这种药品的疗效不差，100人服了有95人会痊愈；
一种衣服的商标上标明“100%棉”，就是说这种衣服是全棉的；
有的学生在报刊、杂志上找，在网上找。如一篇文章中说：“9·11”事件后，“墨西哥今年（指2001年）经济增长率为0%”，这就是说墨西哥今年经济没有增长。你看，在学习分数时没有要求学习“0分数”，现在他们也懂得“0百分数”了。
此外，同学们还学习了180%、0.12%等百分数。知识面大大地拓宽了，这对“恪守”《大纲》不敢越雷池半步的同志肯定要大呼“超纲”了。我看，学生自己教育自己，大家又都能领会，“超纲”有何不好？
这样，从概念的“外延”方面充实和丰富了学生原有的认知结构。
2．百分数的写法
师：我知道许多同学已经会写百分数了，请会写的同学在黑板写一个百分数，要求写得既正确、又整齐美观。
老师的话音刚落，同学们一拥而上，谁都想“露一手”！
看到这里，我的耳际响起了两种不同的声音：一种是严肃而苍老的声音：“这不乱了套了？！课堂纪律全没了！课还能上好吗？”另一个声音仿佛是从一位满头白发、满脸皱纹的老奶奶口中充满喜悦地吐出：“好得很呀，孩子们主动学习的热情，被激发出来了！”老奶奶眼角噙着喜悦的泪花。
黑板上写下了大大小小、上上下下各不相同的百分数。不等老师说话，同学们就议论开了，某某写得最好。
老师肯定了大家写得都对，表扬了写得最好的那几位同学。
师：同学们写了各种各样的百分数，这些百分数表示什么意思？请选一个说说。
生1：我选50%。如果你今天身体不好，一碗饭只吃了一半，那就是吃了这碗饭的50%。
生2：我选16.7%，因为它有点特别，百分数的分子是个小数。拳王霍利菲尔德和鲁伊斯第四番较量，网上调查统计，预料鲁伊斯赢的可能性是16.7%,也就是鲁伊斯赢的可能性很小。
师：那就是霍利菲尔德赢得的可能性很大，他赢的可能性是多少呢？
不少学生答：83.3%。
生2：（十分得意地）不对，还有两人打平的可能性是4.3%，所以霍利菲尔德赢的可能性是79%。
学生们笑了：没想到确实存在这种情况。
师（微笑着）：你这是一则虚拟新闻，是吗？
生2“狡黠”地笑了，笑得非常开心。你看，这样的学生在学习百分数的概念时已经会计算它的和、差了；他既会分析竞赛可能出现的结果有胜有负，还可能“和”，还会运用想像演绎出一段精彩的“教学小品”！真是惹人喜爱的“小精灵”呀！
……
二、浅谈课堂教学的价值观
1．科学主义影响下的课堂
新中国成立后，各方面都向前苏联学习，教育也不例外，独尊前苏联的《凯洛夫教育学》，小学数学还要学习《普乔柯小学算术教学法》。凯洛夫是一位严肃的“科学主义”者，主张课上主要由教师讲授知识，学生则正襟危坐，双手放在背后，专心听课，然后做习题。学生发言必须先举手，得到老师的允许后才能站起来说，不允许“窃窃私议”，不许大声“喧哗”，更不许“一拥而上”。教材内容讲究本学科的系统性、逻辑性和概念的严密性（如“乘数”与“被乘数”，即使已经学了“乘法交换律”，在写算式时仍要严格区分，据说因为它们的意义不同）。从教师方面来说，一切都要依照全国统一的课本和教学大纲的规定进行，少讲了固然不行，多讲了就是“超纲”，"加重学生负担”，也不行；加上当时社会上盛行“平均主义”、“一刀切”，学校里对学生也要求“缩短差距”，教师、学生都被管得死死的。俗语云：“城中好广袖，四方整幅帛”，有的教师对“上面”的规定更作了不恰当的“发挥”。例如教材中规定“在混合运算中，同级运算按自左而右顺序依次演算”，学生在演算“3579×360÷360”时，也必须先算出“3579×360”的积，然后再求商，否则就要被扣分数。这样的教学，当然也可以学到不少数学知识、技能，但是学生、教师教学的主动性、积极性（不说“创造性”！）却受到了很大的压制。
2．人本化的教育思想
改革开放以来，在党的正确领导下，我们扩大了眼界，解放了思想，从实际出发，吸收一切好的思想和经验，教育改革深入发展，课堂教学呈现出一片勃勃生机，这一堂的“百分数”课正是在这样的背景下出现的。
20世纪60年代~70年代，在美国盛行一种人本化教育思想。它以人本主义心理学为理论基础，主张教育是为了培养心理健康、自我实现和富于创造性的人，学校必须提供最好的条件，并创造促进人们学习和成长的良好的心理气氛，使每个学生充分发挥潜能，达到自己力所能及的最佳状态。
人本主义的代表人物有马斯洛、罗杰斯等。他们都注重研究“人”，认为人性本来是善良的，而且每个人都具有潜能（包括创造性），如果受到压抑或者受到不良的教育，人才会变坏，才会泯灭创造性的闪光。马斯洛还从心理学的角度研究了人的需要，他认为个人的需要按等级可分为（1） 生理的需要，（2） 安全的需要，（3） 爱和被爱的需要，（4） 自尊需要，（5） 认知需要，（6） 理解需要，（7） 审美需要，（8） 自我实现的需要。培养“自我实现的人”是教育的目的。
“自我实现的人”是怎样的人？自我实现是一个过程。自我实现的人并不是十全十美的人，他们也有缺点，但自我实现的人不是自私的人，而是献身于自身之外的某项事业的人。
写到这里，忽然想起一位杂志的老记者、老编辑写的一首小诗。诗云：
我是一只小蜜蜂，穿花拂柳忙西东；
才吻牡丹于闹市，又亲苜蓿大田中；
翻山越岭觅甘露，含英咀华精加工；
只求酿得香甜蜜，不图名利不邀功。
这只“小蜜蜂”不正是虽“有缺点，但不是自私的人”，是“献身于自身之外的'采蜜'、'酿蜜'者么？”于是我有所悟：“自我实现的人”是否就是把自己与某项事业紧密地捆绑在一起并在其中努力实现自身价值的人？
人本主义教育思想也有缺点，例如离开了人的社会性而谈抽象的人性，但是他们所主张的尊重学生的人格、尊重学生的选择，主张发展学生的情感和理智，发掘每个学生的潜能和创造性等，正是当前我国教育、教学改革中值得关注的问题。
3．当代我国的课堂教学价值观
我们正在进行的教育、教学改革，要从我国的实际情况出发，吸收古今中外一切好的东西，创造和提升新的理念，用以指导教学实践。华东师范大学基础教育改革与发展研究所所长叶澜教授认为：当前我国基础教育中课堂教学的价值观，需要从单一地传授课本中的书面知识，转变为培养能在当代社会中主动、健康发展的一代新人，也就是要加强和扩展学科的“育人”价值。我赞成这个观点。
其实只关注“现成知识的传递”，是在“育”以被动接受、适应、服从，以执行他人意志为主要生活方式的人，学生内在的主动精神、好奇心和探索欲望必然受到压抑，甚至被磨灭。当今社会知识更新快，各种关系复杂，人们面临着更多的机遇与选择，也存在更多的风险与危机。因此，培养青少年一代在复杂背景下的自我选择的意识与能力，认识人生的意义与价值，就显得非常重要。
三、“百分数的意义和写法”课在教学知识的同时，
充分体现了“育人”的价值
1．首先是对学生的尊重，使学生真正成为学习主人
“你以为应该派谁去踢点球？理由是什么？”这让每个学生都体会到自己有权利、也有责任参与决定踢点球的人选，“可得认真对待呵！”
尊重人的价值是人文精神的起点，人文精神强调每个人都有责任也有权利充分实现自己的个性和人生价值。同样，每个人对他人也该如此。人受到尊重，得到了属于自己的“尊严的权利”，就会伴随着产生“责任”感，因而激发出学习的积极性、主动性。
这就要求老师从高高的讲台上走下来，和学生一起学习，平等相处，而不以“裁判员”、“教导员”自居。执教老师正是这样做的。
由自尊（保持自己的人格）而产生责任心，并推己及人，尊重他人的人格，这是“怎样做人”的核心问题！
2．老师的教学策略是：开放
课前有一个“找身边的百分数”活动，把这班“小悟空”放到社会生活之林中去，让他们先找些“野食”吃。生活是丰富多采的，他们采来的“果子”就绚丽多姿。然后回到课堂交流，扩大“果子”的效益，起到“以一当数十”的作用。
这个“开放”策略，体现了现代科学“系统论”的理论。系统论认为：系统只有开放，不断吸收外界的信息，才能使自身更“有序”，一个封闭的系统，要使之“有序”，是不可能的。（系统由较低级的结构转变为较高级的结构，称为有序；反之，是无序。）这堂课的“开放”，一是走出教室，二是同学之间的交流与讨论，三是大脑各部分之间的开放，即思考。这些都会使信息量大大增加，使学习向更“有序”的方向发展。
从“育人”的角度来说，学生做社会调查，密切了学科与社会生活的联系，不但使数学知识变得容易理解，还学习了怎样和别人相处，尤其是使学生受到了数学知识源于生活，又服务于生活的辩证唯物主义启蒙教育。
3．这堂课的主要教学方法是：依托原型，创造数学
选取能体现数学知识本质属性的、学生熟悉并喜闻乐见的事件，作为数学知识的“原型”，凸现事理，师生“合作学习”，得出了“百分数”的概念；然后让学生用各人手中的“小原型”，用自己的话说说百分数的意义。这个教学过程，上半段充分发挥了学生的创造才能，并尝到了问题解决和成功的喜悦，激励了进一步探究的信心。后半段说自己对百分数的理解，是上半段教学的“即时反馈”。系统科学中的“反馈原理”认为：任何系统只有通过反馈信息，才能实现控制；没有反馈信息的系统，要实现控制是不可能的。心理学的研究还说明反馈愈及时愈好。让学生用自己的话说百分数的意义还有培养学生说话能力，并通过说话训练思维能力的作用。
4．初步学习了概率统计的数学思想
整个教学内容实质上是初步的概率统计。在社会发展比较缓慢的年代，原因A只产生一个结果a，反过来说造成结果a的原因一般就可以逆推得A。到了现代，社会急剧发展，信息“爆炸”，事件发展的原因和结果的联系不像以前那么简单。因此，考虑问题既要看到事件之间的必然联系，又要看到潜在的偶然性。于是产生了数学的新分支概率与统计。这是从已知的数据中找出事件发生、发展的规律以指导今后行动的数学。这节课让娃娃们接触了这一数学思想，尤其值得称道。
四、人啊，人！
教育的对象是人。人啊，人！人是生物，也需要一定的物质生活；但是人高于生物，他更看重精神生活，尤其是对真理的追求和自身价值的体现。执教老师评价自己上的课说：“这样的教学，从学生的发展来说，是潜能的开发、精神的觉醒、内心的敞亮，是独特个性的彰显和主体性的弘扬；从师生共同生命历程的角度来说，是视界的融合、体验的共享与灵魂的共鸣。”于是，老师深深地赞叹了：“如此充盈着生命活力的课堂，怎能令人不享受到教育的幸福？！”在这里，老师把“事业的成功”与个人的幸福结合在了一起。这不正是追求“自我实现”者的风貌吗？ 这一群娃娃和他们年轻的老师，也使我深深地感动了！我饱含着激动的泪花，迎着绚丽的朝阳，幸福地笑了。