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学前的数学启蒙方法总纲,就是它
作者:毛豆妈 来源:益智学堂 点击:1672次 评论:0

最近有很多幼小衔接的娃妈,问如何学前教加减法的事情,之前非常系统清晰的写过,今天就再发一遍。

今天的头条和二条两篇数学启蒙文,是有内在的逻辑关系的。请记住先看第一篇,再看第二篇:)

小宝宝学习加减法,没必要上来就刷题,还是要巩固数形结合,让孩子适应抽象思维。

如果一年级以后,要刷题了,我推荐这个计算网站:幼小衔接与小学必备的口算题库,市面上最好的版本,免费!

好了,我们开始——

毛豆两三岁时我开始对他进行零星的数学启蒙,那时候的数学启蒙还以实物操作为主。

哦,确切的说,不是为主,是全部都在实物操作。

比如把蓝色的小棒加到红色的小棒中去,对孩子说:“这是加法”,又从红色的小棒中拿走一些,说:“这是减法”……等等。

到现在,他上一年级了,抽象思维开始萌芽,虽说仍然处于具象思维为主的水平,但我的胆子悄咪咪地大了起来,开始不满足于课本上的数学知识,继续拓展他的认知水平——

比如在恰当的时候教他乘法、分数、小数、负数、平面图形的面积、立体图形的容积等……

有人会问:“这明显是小学二年级甚至三年级的内容,能教会吗?”

我的体会是,只要掌握了恰当的数学思考方法,真的可以教的会!

从一开始,我给毛豆的数学启蒙,就没有局限于记忆、背诵、与刷题——

我没有恨铁不成钢责备孩子:“啊啊,这么简单、这么好理解的东西,你为什么学不会?”

每次毛豆对这些数学内容学不懂的时候,我不怪孩子。我只怪自己教的不得法。

我不逼孩子,只反复逼问自己:

你比孩子聪明多了,那你有本事就别鸡孩子,先鸡自己。你能不能用一种全局性、有高度的思想方法——

把这些抽象的数学内容难度降低,从而让孩子够得着最近发展区,顺利学会呢?

后来我还真的悟到了一种方法。

要说毛豆的数学启蒙之路上,最令我们受益的方法就是它,好处说也说不尽——

它,就是数形结合法


要说到它最大的好处“直观”,我还是从儿童认知心理学的学霸——皮亚杰身上学到的。

皮亚杰的认知发展理论认为,学龄前到小学低年级的孩子,能根据逻辑法则做推理,但,这种思维能力仅局限于具体情境或熟悉的经验。

举个例子,如果问一个一年级:“A>B , C<B,A 和 C 谁大?”

他们需要想一会儿,才能回答。

但是换个问法:“西瓜比苹果大,猕猴桃比苹果小,西瓜和猕猴桃哪一个更大?”

他们会不假思索地脱口而出,因为这种情况下,孩子就可以借助具体表象进行推理。

这就是最简单的数形结合。

那,数形结合在学前数学启蒙中,扮演了何种重要的角色呢?

那就是把数量关系用几何、图形等实物直观地show出来!

结果,真的就能让小孩子也能弄懂负数、小数、容积这些知识了。

彻悟了“数形结合”的教学办法后,我恰巧在一本书看到华罗庚先生这样形容过“数”与“形”的关系——

我就……忍不住不要脸的想:居然和大数学家想到一起去了!

华罗庚先生的话是:

“数形本是相倚依,

焉能分作两边飞,

数缺形时少直观,

形少数时难入微,

数形结合百般好,

割裂分家万事休。”

下面我们就介绍一下,我们是怎么引用这个方法的吧。

一、用数轴教孩子加减法、凑十法、负数、小数

在之前教孩子启蒙加减法的文章中,提到了“数轴”是个特别有用的东西。

数轴可以往左,可以向右,可以划分单位,可以无限延展。作为具象教学法的一种,数轴可以让孩子实实在在“感受”到数。

我们从简单到难来说:

首先,数轴可以教孩子“凑十法”。

“凑十法”,在孩子学习进位加法时的基本功!

那怎么才能让孩子理解,加到10以上,就是进位了呢?

数轴是一种特别简单明了又好用的工具。用数轴教会孩子“凑十”,可以理解为“让孩子掰着手丫子数数”的纸上抽象版。

比如,问毛豆:“7+5=?”,然后给孩子画这样一条数轴。“10”那里要标的明显一点。

先让毛豆找到“7”的位置。然后问毛豆:7再往右走5个格子是多少?

毛豆数着格子,很快会说,是12。

接着问毛豆:还有没有别的办法呢?可不可以先走3格走到10,再走2格到12呢?

他试了试说,也可以耶!

我因势利导:那用等式该怎么表达?

他写下:7+5=7+3+2=10+2=12。这里就练习到了“10”的拆分。

用数轴,还可以教负数。

把负数的概念教给孩子最大的难点,是孩子无法想象,在生活中怎么会有“负数”、“比零还小”的一类的东西存在!

那最开始,我是用生活中的实际经验来教孩子。

比如,我们逛完超市要回家了,就有意识的让孩子观察“我们现在是在一楼,现在要去地下一层取车。”

毛豆就好奇的看着电梯里的“-1”,明白这就是地下一层。

还可以在冬天把温度计拿到户外让孩子看一下,温度计的指针降到零度以下时,就告诉孩子“天气越冷,温度越低,看,今天的温度最低到零下8度哦!”


同时,我们用数轴表达正负数就非常容易了。

我先给毛豆画了这样一个数轴,并且给毛豆出了一道题:

小花、小丽和小兰站在一棵大树下。小花向右走,小丽和小兰往左走。

小花往右走了三步,现在她走到了数轴哪里呢?

毛豆不假思索的说:“走到了3这个位置。”

我接着出题:“那小丽往左走了一步,她现在在哪里?小兰往左走了五步,她现在又在哪里?”

顺着数轴的零点,毛豆向左移动了一格、五格,得出答案是“-1、-5”的位置。

这就非常直观地让孩子看见了负数的位置、大小和表示方法。

更重要的是,数轴也让孩子潜移默化地理解了“零”的意义:

“零”是所有测量的起点!

同时,数轴还可以用来教孩子“小数”的概念。

比如,我们去超市买东西时,买了一件0.4元的东西。我们递给收银员1块钱,她找给我们0.6元。

孩子就好奇了:“什么是0.4元呢?中间的那个点是做什么用的呢?”

我们用数轴表现就非常直观,当我们把数轴的标记单位细分到0.1,:

孩子就明白了,0.4就是一个在0到1之间的数。

     二

除了数轴这种超级好用的方法,我们还可以用几何图形来教“分数”的概念。

比如,我们摆出一个圆和两个半圆形,启发孩子:“这个半圆形,是不是圆形的一半呢?”

孩子点点头说:“是的。”

我们就可以说:“那半圆形是圆形的二分之一。这个就是分数。”


接下来,我们找三个形状大小都一样的钝角三角形,拼成一个大三角形

再用四个小正方形拼成一个大正方形。

孩子就可以直观的看到:

“三个小三角形组成了一个大三角形;每一个小三角形是大三角形的三分之一;


四个小正方形组成了一个大正方形,每一个小正方形,就是大正方形的四分之一。”


除了用现成的几何图形,我们还可以用折纸来教孩子。

比如,把一个圆形纸片对折一次、再对折一次,最后再对折一次,打开以后,就发现,圆被分成了8份。

我们就可以沿着折痕作标记:“每一份就是圆的八分之一。”

数形结合还可以让孩子看到,一串数列在实际生活中有什么用处。

比如,在幼儿园和一年级的数学练习册中经常出现的斐波那契数列:

1,1,2,3,5,8,13……

其实来源于一堆特别能生的兔子繁殖图。

当毛豆把兔子的繁殖图画出来时,毛豆就更深刻地理解了数列的真实含义!

图中有数,数中含图,数形结合让孩子理解的更深刻。

具体的启蒙过程我都写在这篇文章里了:孩子的学前数学启蒙,这样的题真可以多刷刷

再比如,用数形结合,还可以教孩子乘法!

把3个长方体方块合在一起,成为一个含有9个方块的长方体,这就是3*3=9。

而一个大正方体含有多少个立方体方块呢?用乘法表示就是3*3*3=27啦!这和孩子之前观察到的结论也是一致的。

所以,数形结合的启蒙方法在学前真的是太重要了,几乎所有数学知识都可以用这个方法来讲明白、看懂它!

更新:2021/12/24 7:06:25 编辑:fengyefy
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