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生活中的数学之数字起源
作者:暮知秋 来源:数学教育 点击:583次 评论:0

宋朝人在一本书中说:“鞑靼无文字,每调发军马,即结草为约,使人传达,急于星火。”这是用结草来调发军马,传达要调的人数呢!也就是我们说的结绳计数。


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其实大约在300万年前,处于原始社会的人类用在绳子上打结的方法来记数,并以绳结的大小来表示野兽的大小。数的概念就是这样逐渐发展起来的,而数学也就是从结绳计数开始的。

所谓的结绳是以绳子上打结的数量来表示事物的多少,结成的形状和大小都可以用来表示不同的含义。

在我国古代的甲骨文中,数学的“数”,它的右边表示一只右手,左边则是一根打了许多绳结的木棍:――“数”者,图结绳而记之也。


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除了数字,结绳通常还能记录其他事情,被赋予各种含义,也就是我们通常所说的「结绳记事」。

东汉末年儒家学者、经学大师郑玄在《周易郑康成注》一书中有言:「事大,大结其绳;事小,小结其绳。」

结绳记事是一种相对于那个时代,非常先进的记录方式,配合语言使用,会起到事半功倍的效果。结绳记事一旦掌握方法,实际上是终生不忘,不会像上述所说情况,时间久了就会忘记某一个绳结的意义。结绳记事实际上非常复杂,甚至比现代的一门文字更加繁琐。



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结绳会从颜色、材质、粗细、经纬上来区分,就像颜色有红色、白色、黑色等等,每一种颜色都赋予不同的意义;材质上有动物的毛皮绳、麻绳、草绳、树皮绳;粗细上会分成粗、中、细;经纬上会有横向绳、纵向绳、主绳、支绳。

现在我们假设一下,如果一个部落打败了另一个部落,部落里的物资都归自己,里面有七头牛,二十只羊,三十只鸡,男俘虏十个,女俘虏二十个,这些该怎么记载呢?


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首先会用一根粗一点的红色绳子(红色代表喜庆)作横向绳子,下面分别系五根绳子,一根用草绳编织的绳子,绳子上段打七个结“代表“七”,末端挂上一只牛角;一根用羊毛在一起编制的绳子,绳子上段打二个结表示“二”,末端打上一个大大的结代表“十”;一根用鸡毛在一起编织的绳子,绳子上段打三个结表示“三”,末端也同样打一个代表“十”的大结;一根用代表男性的短头发一起编织的粗一点的麻绳,绳子上段打一个结代表“一”,末端同样打上一个代表“十”的大结;一根用代表女性的长发一起编织的细一点麻绳,绳子上段打两个结,末端也打上一个代表“十”的大结。

如果男性俘虏被杀,就将表示男性的那根粗麻绳用鲜血涂上,代表这十个男性俘虏已经流血身亡了。



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以这种方式表示出来很具体有效,也易懂,但是结绳法最大的不足就是繁琐麻烦还浪费时间,保存也不方便,所以后期才会慢慢的有了书契。书契,就是刻、划,在竹、木、龟甲或者骨头、泥版上留下刻痕,留下“记”号。《释名》一书中说:“契,刻也,刻识其数也。”意思是在某种物件上刻划一些符号,以记数。随着这些的不断演变逐渐形成了现在更具抽象意义的数字,直至今日的阿拉伯数字。


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由此可见数学的来源最终还是生活,不了解数学的人往往觉得数学是抽象的、枯燥的,机械的学习,这样是不能披露其中之美的,试想一下如果我们把数学融入生活,将生活数学化,那我们学起数学来是不是更容易,数学思维更清晰,对数学也会产生亲切感,就会更容易发现的数学的实用性。

作者:暮知秋,中国科学院数学与系统科学研究院

来源:中国科学院数学与系统科学研究院

更新:2020/1/3 6:28:05 编辑:fengyefy
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