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通过研究“一棵树”,去思考课程与教学的“原始森林”
作者:张宏伟 来源:教师博览 点击:579次 评论:0

在整个原始森林当中,研究和思考一棵树,并通过研究一棵树,去思考整座原始森林。


5月中旬,著名特级教师张宏伟在蒲公英大学2019中小学教师核心能力通识课程,进行了以“课型与课堂结构的全景式重建”为主题的精彩授课。

本文节选自本课课程实录。

1

跟屁虫现象

先分享一个现象——跟屁虫现象。

我们以参观会场为例。假如说我们现在要参观一个会场,正常人反应是什么?会把这个会场整体、大概看一遍,然后再看具体的各部分是什么样子。

如果说,进会场前,我是捂着眼进来的,我不看整个会场的样子,我先看眼前的部分,先看地板、然后再看凳子,等我们把几个部分都看完了,我们才恍然大悟:哦!会场原来是这个样子的。

大家觉得这种做法很荒谬吗?但我们的数学教学中很多都是这样的:

一个单元中有九个例题,老师在教例题时,几乎都是先教例一。

在老师教例一时,孩子不清楚例六是什么的;在教例二时,孩子不清楚例九学习什么;孩子不清楚为什么要把例一放在例一的位置,而不放在例二的位置;孩子也不清楚,例一到例九之间到底存在怎样的关系……

你会发现,学生从一开始学这个单元时,他并不知道,这个单元学完之后,我将走向何方?我走到什么程度?

这种教学方式和教学流程的安排,只能让孩子跟在老师的屁股后面,这种学习现象被称为“跟屁虫”现象

这是一种分析化的思维和封闭的学习模式,每一次孩子在学习例题时只见树木,不见森林。在这种现象下,孩子的学习是局部的,眼界是狭窄的。

2

重建单元学习流程

如何来打破这种局面呢?

——必须重建单元学习流程。

如何重建单元学习流程呢?

在每个单元教学之前先上四节课:

第一个课程叫项目猜想课

第二个课程叫单元概览课

第三个课程叫未学先考课

第四个是问题梳理课

这四节课不一定要占用课时。


区别于传统的教学,全景式数学先进行整体的架构和初步的感知,再进行局部的学习。

前一个整体是浪漫的、初步的、系统的、完整的初步认识,正如怀特海说浪漫学习的阶段;然后进入一个个例题的精确化学习;正如怀特海说的“人的学习过程必须经历第二过程,精确化学习”,最后再回归整体,也就是是综合化。

这个整体和我们传统的整理复习不太一样。相比原来的传统整理复习,它更深刻、更全面、更完整。

理论依据是什么?

看下图,首先映入眼帘的,你一定会说是大F。再往下看,大F是由一个个小F组成的。其实这幅画没有F,只是画了一些小线段。人类总是认知整体优先,而且整体优先于部分,并决定了部分的性质。


根据人的基本认知规律,对单元教学的流程进行再造。就要先进行整体建构,先进行整体建构的第一节课,就叫项目猜想课。

3

项目猜想课

在人教版教材中,有比长短,比大小,比多少,比轻重。

在这个课程中,老师给孩子们准备了一堆小木块和一堆山楂片。然后问,“孩子们,在生活当中,我们经常把两个量或者多个量进行比较,比如小木块和山楂片。在比较过程中,可以从哪些不同的维度去比较?”结果孩子们说出来了23个不同的比较纬度。比个数,比多少,比大小,比轻重,比状态,比花纹。数学是研究数和形两方面的,比花纹比状态实际是比的形,而教材上却只比较数量。

令人感动的是,孩子们提出来的猜想,弥补了教材上缺失的比形的部分——有一个孩子说比价格,还有一个孩子说比时间。

山楂片和木块,为何比时间呢?

孩子回答,“因为山楂片会过期,而木块不会过期!”

这样的回答非常的令人震撼!


单元猜想课可以在课堂上进行2-3个课时之后,就放到课后进行,让孩子们自己去猜想,教师额外抽时间交流。

下面,分享张老师二年级的《整个单元教学的实际教学——万以内的加减法》单元猜想课课例。

这节单元猜想课如何进行的?

首先,破题。

师:什么叫万以内的加减法?

有的孩子说一万以下,有的孩子说最大是一万,不能超过一万,有的孩子说,就是0到1万以内的数。

师:万以内的数加法研究的内容分为两大块,哪两大块?

生:加法和减法。

然后,让孩子进行猜想。

师:如果你就是个编书的人,你准备怎么编万以内的加和减法?——让二年级的孩子试着去编书,是非常不可思议的。

一个小组经过讨论:我们先编加法,后编减法。在加法部分先编进位加法,再编不进位加法。

师:进位加法怎么编呢,需要举例子说明。

生:万以内的加法,我们先编一位加一位,比如6+7;再编两位加一位,和两位加两位的,这叫两位数加法;我们再编三位加一位,三位加两位,三位加三位,这叫三位数加法;我们再编四位加四位,四位加三位,四位加二位,四位加一位的,这叫四位数加法。

师:为什么不继续编五位加一位的?

生:超过一万了。

师:然后我们再编进位加法,怎么编呢?

生:我们是加法和减法混在一起编,编完加法编减法,编完减法编加法。

其他学生回答:我们是按照连加编在一块,不连加的编在一块。

师:减法怎么编?

生:减法分为退位跟不退位。

另外的孩子回答:加法,我们分为单数加法和双数加法。

孩子在编这样的教材时,更加清晰地知道,单数加单数等于单数,双数加双数等于双数。这非常有意思。

另外一组孩子说:我们编的和第一组恰恰不一样,我们先把加法,分为一位加法,两位加法,三位加法,四位加法。一位加法,我们先编不进位的,再编进位的。两位加法,先编不进位的,再编进位的。

师:都是先编不进位,为什么?

生:不进位的简单,进位的难。所以先编不进位,后编进位。

孩子在编和讨论的过程当中,对教材万以内的数的认识就非常清晰了。

4

单元概览课

单元概览课的主要工作有两项:

第一,给每一个例题起标题

第二,看完这个标题之后,圈出例题中你不明白的地方,或者在例题后边写出你的问题

引导学生先给这些页码上的例题起名字。给这些例题起完名字后,再给每一页起名字。

如何起标题?

你认为例一是想让你学会什么,你就给它起这个标题,这个标题的名字只能例一使用,例二就不能用了。

为什么要给页起标题?

有时一页当中,可能有两个例题。比如孩子们为第一个例题起名叫“不连续进位加法”,第二个例题叫“连续进位加法”,那这一页的名字就叫“进位加法”。

为什么让孩子起名字?

首先,在学习开始前,孩子们从例一到例九每一个例题都在思考想让我们学会什么?孩子们对整个单元有了整体和初步的浪漫的感知;同时,他们将不会的地方都圈出来了,他们能看准意思的时候都激动,或者标出自己的问题。最后,他们开始思考例题之间的关系。为什么把例一放在前面,例二放在后面?

那么,孩子提供的结果是什么?

如图例三,孩子在没学例一之前,就给例三起的名字。有的孩子起的叫“差不多算”,有的孩子起的叫“大约算”,有的孩子起的“接近算”。有的孩子起的“用估计计算接近整百的数”。

其中有一个女生起名字叫“估计算”。这名字让人激动不已,我说“估计算”太复杂,为了简洁,把中间的“计”去掉了,计算就是算的意思,所以叫“估算”——估算是书上编的名字,这个女孩儿简直就是数学家了。

于是所有的孩子,在没学之前都知道估算了。

我问孩子们“你从哪看出来的是估算的呢?”

孩子说“有个‘估计一下’,有个‘大约’”。还没学例三,例一都没学,他们对估算已经有了很多很多的学习了。在正式进入学习的时候,学生老师是不是都很轻松了呀?

单元概览课主要放在课外完成的。进行之初,老师们可以用0.5个小时去交流,你起的是什么例题?你给它起的什么名字?你为什么取这个名字?孩子交流的过程,其实也是对内容进一步熟悉和初步感悟的过程。后来,就可以小组交流,用语音录下来,传到网上就行了。还可以设立家庭互助小组,把家在附近的4~5个孩子组成一个家庭互助小组。

5

未学先考课

在考试中,进行整体的前测,能帮助教师能更全面、更深入地了解孩子们的学情,这是教学中最重要的!老师们其实很难做到每节课都进行前测,特别是教书的时间长了之后,就会凭经验觉得孩子们会出哪些问题,可能就忽略了学情。

但是每节课学情又是单打独斗,就哪怕一课一前测,也只能知道这个例题会出现什么问题,不会暴露整个单元的问题。但是通过学习前单元测试之后,就能暴露整个单元,孩子会出现哪些问题

将前后的问题进行联系、整体、分析,才能暴露不同的学生出现的问题,既能统筹应对、又能针对每一个孩子。只有更全面、深入地了解孩子在整个单元当中的学习样态,才能为老师整个单元的教学规划提供一些参考和依据,才能真正基于孩子的实际情况实时教学,才能让你的教学更有针对性。同时,也能让你更大的程度地读懂孩子。因为我们是教育“人”的活动,研究人比研究教材更重要。所以要先了解孩子。

对孩子而言,进行单元测试有什么好处呢?孩子能快速知道哪些是我不会的;哪些是考试一定要考的。在学习相应的内容时,他就会更用心!

刚开始进行单元测试,教师可以在学校里完成,占午间休息时间或课外时间。后来,就叫学生在家里做,给家长说明意义,不能让孩子查资料,不能给孩子说答案,让孩子独立完成,只有足够了解孩子的情况,才能让你的教学更有针对性。

另外,课型的结构改变,其实是学生学习结构的改变。学生学习结构的改变,其实是孩子思维结构的改变。正如单元猜想教育,我们给孩子建立起清晰的数学内部的CPFI的结构,就是脑结构。先给孩子建立起系统的框架,进行初步的、整体的、系统的浪漫学习,然后再进行局部的学习和研究。孩子在建完整体模型之后,再学例一,他完全可以自学,而且势如破竹。

项目猜想课,单元概览课和未学先考课,都在落实全景数学教育的核心思想——在整体当中去研究一个知识,研究一个知识当中去窥探它的整个整体的样貌。

6

问题梳理课

孩子猜想出来的问题、考试遗留的问题,我们需要进行梳理。

低年级的孩子不用自己梳理,老师将这些问题梳理就行,不占课时。

中高年级学生最开始需要1-2个课时教他们如何去梳理问题。

首先,汇总学生提出来的所有问题;

其次,老师先进行初步处理、合并筛选,比如哪些是高度相关,哪些是不高度相关?

然后引导学生合并、区分、分归、分析。

对问题讨论、进行分类和整理,主要包括什么?

第一,合并。同类问题合并成一个问题。

第二,分层。找出谁是爷爷问题,谁是爸爸问题,谁是儿子问题,谁是孙子问题。谁是相关联的姥爷问题和舅舅问题。

第三,分级。确定问题的“重量级”,分级有两个维度,第一提出的人数,这个问题全班都想知道,尽管这个书上没有,它也是最重要的问题;第二个是单元知识的相关度,相关度越密切越重要。

第四,定众。厘清个别问题,小众问题,大众问题;个别的问题个别研究,老师协助;大众的问题集体研究,未来的问题存入银行。

最终,我们筛选出真正对他自己和全班有探讨价值的数学真问题

关于“长方形和正方形”最终确定了这几个研究问题。划线的是大众问题,全班同学都要研究的;不划线的是小众课程(就7、8个人提出来),同学们自己搞定,然后利用课余的时间给大家展示研究成果。

学生完整的经历了问题的尽兴提出,问题的分析、选择、删除、合并、分层和分解,最后确定内容。这个过程不就是人类解决整个所有问题的过程吗?

它不仅是数学的核心素质,它还是人的生活素养,其它学科的学习素养,甚至是以后他工作的素养。

“学生自己的问题,才是万千玫瑰中,朝自己微笑的那一支。” ——陈洪杰

传统的教学,老师们也经常鼓励学生提问题,但是似乎我们只是给孩子一个自由提问题的机会,提出来问题只要课本上没有,就会被存入问题银行,以后再研究。

事实上,学完这个单元,没有人会去研究,都不了了之。

在全景式数学教育中,有的问题大多数学生都想知道,尽管书上没有,考试不考,但是它一定会成为我和孩子当下的课程;

有的问题即使提出的同学不多,但是它对当下的孩子成长有重要意义,而且孩子有能力研究的话,也一定会成为我们孩子的课程;

有的问题个别提出来的,暂时没有普适性的意义,我们就要给孩子自己研究为个性化的课程。

学生完成两个环节之后,我都会在第一时间,根据学生的问题,设计出学生想要的课程。

比如,我们的长方形确定问题,我开发了一节叫“小木架变变变”的课程,每个孩子都做了一个平行四边形的小木架,

师:这是什么形?

生:平行四边形。

师:推一推,角就大了一点,还是什么形?

生:平行四边形。

再推还是平行四边形,推到直角的那一刻,学生立刻喊“长方形”。

然后再推,学生说“又是四边形了”。

师:四边形在变形的过程当中,哪一刻,我们把它称为长方形?

生:只有变成直角的那一刻,才会称为长方形。

因此长方形就是特殊的平行四边形,特殊在它变成直角。

师:变当中有不变,谁在变?

生:两边的四个边的长短没变,两边始终是平的,变的只是角度,角度变成直角的时候,形状才会发生改变,形状在变,它的名称才会改变。

变当中有不变,不变当中有变。整个不仅四边形是这样,整个世界都是这样。这样的课程又涵养了孩子的人性。


7

面对质疑

质疑一:这些内容课本上没有,不属于本学的教学任务,学不学对不会影响当下的数学学习,有的东西对数学来说都是外围的、无关紧要。

教学最重要的任务是什么?

应该是提供学生当下需要的课程和想研究的课程,而不单纯是教科书上的内容。教科书上没有,但是孩子有;现在是没有,但将来会有;比如小木架变变变,平行四边形和长方形的关系,孩子现在迫切想知道你不告诉他,或者说“等五年级再说”,到五年级,他没兴趣了。

对数学来说,它可能是外围,但是对学生的成长来说,没有外围。

全景式数学强调这样一个立场:学习永远是从孩子想开始

他在该开始的地方开始,而不是从课本开始的地方开始,学生学习是在孩子想结束的地方,该结束的地方结束,而不是在课本结束的地方结束;

所以,我们的孩子,他能走多远我就陪他走多远,他想走到哪里我就陪他走到哪里;在很多学习活动中,我都充分尊重孩子的时间需求,孩子需要多长时间,我就给他多长时间,陪他多少时间。

质疑二:这不是增加了学生负担了吗?这样会不会完成教学任务呢?

我也这样追问我自己。

结论是,当然可以适当的这样运作。

一是我们要长线、整体地看待课程和教学。有些东西现在研究了,以后不就省时、省心了吗?今天这个地方多用了时间,明天那个地方就会补回来。如果这样长线地看待和衡量教学,这个学期的有些内容,我完不成也不要紧,“今天”落下的“任务”,在“明天”节省出的那个时间来完成。

二是要以“人”为核心来看待课程和教学是不是负担,关键是学生喜欢不喜欢,是不是具有挑战性。我设计的都是源自“民间”他们最需要的课程和想研究的课程。当课程是孩子自己想要研究的,感兴趣的,他就会积极参与,主动挑战,不仅不是一种负担,还是一种“刺激”和享受,甚至欲罢不能。现在,我班的很多孩子都已经很习惯、很享受这种挑战了。

三是这种学习大多都是在生活中自然浸润出来的,有些是学生利用课余时间自己研究,并没有挤占多少课堂时间。

四是一系列的反馈信息,都能让我准确地把握学生“到底知道什么,会走向哪里。”最大程度地避免了“重复学习”,径直前行,进行整合,可以有效地“腾出”拓展的时间。

全景式数学教育,主张整体认识优先,从一开始就尽可能给孩子一个完整的世界,让孩子在完整的世界当中,再研究局部的世界,然后再回到主体世界。

在整个原始森林当中,研究和思考一棵树,并通过研究一棵树,去思考整座原始森林。

更新:2019/6/18 6:08:48 编辑:fengyefy
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