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认准“教师”角色,乐当数学“老顽童”
作者:吴绍芬 来源:中国教师报 点击:907次 评论:0

“聪明绝顶的人”“从小学到现在遇到的最可爱的老师”“连家里的小狗都是他的数学粉丝”。这位中国自己培养的首批博士、首届国家级教学名师奖获得者,到底为学生展现了怎样的教书育人魅力?


李尚志   1947年6月出生于四川省内江市。北京航空航天大学教授、博士生导师,1982年5月获理学博士学位,是我国自己培养的首批18名博士之一。2003年获首届国家级教学名师奖。2016年获国家“万人计划”教学名师称号。多次获得国家级精品课程、国家级教学成果奖等荣誉。


      “有时候,大师不只是一种称谓;有时候,大师真的能算是大师;有时候,换个老师你可能真的就喜欢数学了。”


      这里的“大师”是北京航空航天大学教授李尚志,学生常用各种各样的赞美表达他们的惊叹。


      的确,李尚志值得这样的惊叹:中国自己培养的首批18名博士之一,首批国家级教学名师;国家“万人计划”教学名师,4次进入人民大会堂接受表彰并得到国家领导人接见……每一项荣誉都是殊荣。但无论获得多少荣誉,李尚志只认准自己的“教师”角色,坚守一线上数学基础课。


“分享数学学习的快乐”“每一个角落都有数学的存在”,似乎李尚志的一辈子就是为数学而生。因为数学,他让自己和学生时时都能领略数学之美。



“这样教数学,小孩最喜欢”


      李尚志曾经做过不短时间的小学教师。


      那是1970年,李尚志从中国科学技术大学本科毕业,恰逢“文革”,本想着留校从事数学研究的他只能服从组织安排,到四川大巴山深处的公社学校当一名小学教师。想起第一次到校入职的情景,李尚志仍记忆犹新:一位领队教师被派到城里领教材,顺便接上了李尚志。当时通往学校的路没有公交车,两人只好背着几十斤重的教材,翻过一座大山走30里山路才到学校。


      第一节课,李尚志给学生出了一道题:1/3+1/2=?学生们异口同声地说“2/5”。李尚志顿时懵了。基础如此薄弱的学生怎么教?他相信大山里的学生是可雕的璞玉,课后花更多时间与他们打成一片。学生敏锐地发现,这位北京来的大学生有一个厉害的本事:五角星画得绝对端正,这样高超的本事简直高不可攀。这同时也启发了李尚志,教数学一定要找到突破口和诀窍。后来李尚志又用自己的“绝招”教学生画五角星:先用圆规画圆,再将360度的圆周五等分,得到每一等份的72度角,再用量角器画72度得到五等分圆的分点,如此连接起来,五角星就跃然纸上了。孩子们也学着试试,果然奏效,瞬间被数学的公平和美妙深深震撼了。


      “教法从学生最易接受的方式开始,从学生可以感知的实物开始,这样的教学孩子们爱听,这样学数学孩子们喜欢。”李尚志说。


      课上教学生,课后干什么?尽管地处偏僻农村,李尚志却从未闲着。他钻研教学、自编讲义,并用蜡纸刻印资料分发给学生。农村没有电灯,他借助烤火堆里松枝燃烧的火光读完《数论基础》。这些在当时看来无用的学习和思考,不仅帮助他教好学生,积累了教学经验,也让他的脑袋没有“生锈”。当改革开放机遇到来时,他及时抓住并考上了研究生,成为我国自己培养的首批博士。


      许多人赞扬李尚志有远见,他却回答道:“我哪能知道要考研授博士学位,研究数学是因为我喜欢。我只读了一年大学就碰上‘文革’,读书的时间被浪费不少,如果国家哪天要重用我,我够格吗?万一机会来了,我要准备好。”除此之外,李尚志内心还有一个最朴实的想法:“即使读书无用,但我很快乐,很知足。我读得多、了解得多,即使不出大山,也能把学生教得更好。”




把数学讲成诗


      上天总是眷顾有准备的人。


      1978年,借改革春风,李尚志重回母校读研究生。有人以为他完全是为了“拿毕业证后跳出山门”,李尚志却说“我从小就爱读书,只是一心想把浪费的时间补回来”。


      借着那股执着劲儿,李尚志完成了学业三级跳,第一年就把导师要求做的所有论文做好了。1980年,他还完成了著名数学家段学复从国外带回来的数学理论猜想。1981年底,李尚志毕业后留校任教。


      与许多大学教师的课堂不一样,李尚志的数学课充满欢声笑语。为了让课堂内容活泼易懂,他将广告、音乐、美术、旅游,甚至诗歌、武侠小说都化为数学语言,让学生爱上数学。


      一次课上,李尚志为了引出循环节原理,从一个商场广告“商家打折之代数玄机”说起:逛商场看到一个打折广告,上边写着原价1428元。在仅仅知道一个已知条件的前提下,他问学生:“你们猜猜商场可能要打几折,现价是多少?”许多学生摇头,觉得已知条件不够,算不出折扣,当然也无法算出现价。李尚志慢慢启发学生“看到1428我们想想142857是个什么数字”“1/7展开而得的数字,商家表面上想打7折,实际上是为了卖出1000元的现价”。


      “我这是让商家帮着讲数学。”李尚志笑着说。在学生对这样的讲法感兴趣时,李尚志接着引入要讲的数学理论知识,甚至更深奥的定理公式。


      “如果先讲理论,学生的兴趣估计会大打折扣。我从小做数学题也不喜欢看答案和提示,而是先充分想象。”李尚志微微一笑说:“同样,在教学中,我想到的不是让学生急于得到‘鱼’,而是让他们想到‘渔’。”


      李尚志天生爱琢磨,四川老家竹子多,他就用竹子做笛子。为此,他开始研究每个孔的位置与各音的频率之间的关系。他还把细线捆在金属文具盒上做成吉他,研究手按的位置与发音频率的关系,他后来又研究钢琴,终于知道钢琴上各键发音频率成等比数列。许多年以后,他将这个知识搬到课堂,利用等比数列计算Do、Re、Mi、Fa、So、La、Si、Do的频率,再利用计算机编程播放出来。《康定情歌》《套马杆》等音乐旋律在他的数列编排下悦耳动听,一改数学在学生心目中死板枯燥、恐怖冷峻的成见,代之以英姿飒爽、和蔼可亲的本来面目。


      李尚志旅行时看到峨眉山的佛光,用连续函数描述;出差在宾馆里发现台灯照射图,马上用圆锥曲线呈现……在他眼中,无处不数学,“数学的故事,远在天边,近在眼前”。


      当数学教师爱上诗,另类惊艳登场了。李尚志爱写诗,并把诗歌运用到数学教学中。他清楚地记得,2006年为北航文科生上数学基础课后,赢得了许多“数粉”。“星移斗转落银河,月印三潭伴碧波。保短保长皆变换,能伸能屈是几何。”几句自作短诗,李尚志就给出了线性变换的两个例子“星移斗转”(绕轴的旋转)和“月印三潭”(关于平面的对称),还展现了关于几何变换的不变量的爱尔兰根纲领。


      李尚志写诗、作音乐,绝不是为了卖弄文采,而是为了还原数学的“本来面目”。他说,如果再板着面孔将一些枯燥的数学知识灌输给学生,不仅不能让学生掌握数学知识,反而会强化他们对数学的反感和仇视。所以,李尚志认定的教学目标是“展示数学的神奇、精彩、美丽的本来面目,在一定程度上赢得学生对数学的好感和兴趣。即使达不到这一目的,哪怕能够降低他们对数学的反感和仇视也好”。


      “通过有招学无招”,后来李尚志还为这门课程取了一个文雅的名字《数学大观》,“大观”二字取自于《岳阳楼记》“此则岳阳楼之大观也”。


      正因为如此,李尚志的学生评价他为“李老师是数学顽童”“Terrific(了不起)”“聪明绝顶的人”“从小学到现在碰到的最可爱的老师”。




玩转慕课的“潮老头”


      慕课来袭,有人担心传统教学方式将被之取代,李尚志对这样的结论坚决说“不”。


      李尚志认为,慕课只是一个新的舞台,好的舞台可以为节目增添光彩,但节目的好坏首先不在于舞台,而在于剧本的创作和演员的表演,“慕课建设成功的关键,在于课程内容的设计和讲授”。


      “数学爱我们”“数学聊斋——身边的数学”“几把尺子量乾坤”“凌波微步微积分”“密码大战福尔摩斯破凯撒”“指鹿为马之幼儿版”“乾坤挪移之复数实现”等,都是李尚志慕课里的重要内容。

     

      “如何将教学内容讲得深入浅出、易懂易学,这既是传统教学的任务,也是慕课使命。”李尚志带着这样的理念做慕课。


      2011年,李尚志把《数学大观》做成视频公开课,每讲35分钟共14讲,每一讲里有两个故事导入。两年后,他将其改造成慕课,这一课程开始在重庆大学、四川大学、华中科技大学、华中农业大学、湖南大学、北京工业大学等进行选修,学习人数已经超过10万。


      “从慕课导入课里我们得知,李老师连课程名称都是想了又想,从这个细节可见他对教学的认真”“从音乐中也能学数学,真是太奇妙了”“很优秀的老师,现在高校热衷教学的老师很少了”“这不仅仅只是数学大观,还能启迪人生。我希望自己今后也能这样当教师”,听过慕课《数学大观》后,许多学生和网友纷纷留言发表学习感悟。


      目前,李尚志编写的《微积分启蒙》《线性代数启蒙》课程正在爱课程网第4次开课,选课人数累计约6万人。2015年,李尚志制作的“微课”取得华北赛区、全国赛区唯一特别奖。


      作为一位老教师,把慕课玩得如此“时髦”很不简单。数学学院的年轻教师们感叹道:“李老师是一个能精准掌握教学规律的人,只要有新事物出现,他跟进的速度就非常快,有时甚至是超越。”


      李尚志听到这些评价,平静地说道:“我只是不希望我的经验随着我的退出而烟消云散,所以要通过做视频课等手段将这些经验留下来、传出去,让更多师生受益。”


      正因如此,伴随着每一次教育改革和发展,李尚志从来没有放过任何一次机会。初步统计,他主持的教学改革项目3次获得国家级教学成果奖,主持的3门课程入选国家精品课程。


喜欢的事,再来500年又何妨


      李尚志今年71岁,仍然坚持在教学一线。像他这个年龄,许多教师已经退休安享晚年,他仍然致力于为低年级本科生讲授基础课《高等代数》《抽象代数》,继续面向文科研究生开设专题课,并带华罗庚班的本科生。他还担任北航数学建模社的指导教师,多次指导本科生建模竞赛培训。


      怎么会有如此多的时间?


      事实上,李尚志的许多论文、教学文章都是在乘坐班车、飞机、高铁等交通工具时完成的。他说:“在班车上,我可以写博客、编数学题、作诗,有时带着助教,我还能在车上辅导。”


      在别人看来很累的事,李尚志却乐在其中。


      许多人问李尚志:你讲课涵盖了音乐、美术和武侠等,备课任务一定很重。其实李尚志并非为了备课才去查阅和学习音乐美术武侠,而是早就喜欢音乐美术武侠并且颇有心得,然后再把这些心得拿到课堂上与学生分享。他在读中学时就是班上演出文艺节目吹笛子伴奏的主力,现在经常在家里与夫人一起听歌唱歌。家里养的泰迪狗耳濡目染,竟然也在某一天突然“自学成才”开口哼唱,表情认真投入,节拍正确,可以算是“最美和声”。如此热爱数学、热爱音乐、热爱生活的李尚志用诸多美妙现象讲数学,时时处处沉浸在快乐之中,哪里还有什么苦和累?


      李尚志前几年学车,教练一会儿要他对这个“点”,一会儿要他对那个“点”,后来,他利用曲率公式、对称图形等很快就解决了S形转弯、倒车入库等问题。他还把这些故事讲给学生,他认为教师教数学只是驾校的模拟路段,不是为了让学生一辈子只会做学过的数学题,而是用已知解决新问题、发现新知识。


      “老师教的是‘小数学’,自己去应用才是‘大数学’。”在李尚志的人生中,数学、诗歌、自然现象、社会现象在脑中已经融为一体。“无数学,不生活”成为他践行的教学理念,也成为一种生活方式。


      2016年9月,在北京航空航天大学庆祝第32个教师节表彰大会上,李尚志因为入选第二批国家“万人计划”领军人才教学名师而接受表彰。学生问他:“什么力量让您在教育战线坚守40多年?”“人民需要,我也喜欢。”李尚志掷地有声的获奖感言让全场响起雷鸣般的掌声。“我已经教了46年书。最后一个中国梦,就是再教46年,甚至500年!”掌声经久不息。


      现在,李尚志似乎比以往更忙碌。记者采访前后,他刚参加完新学期北航新生的开学典礼、华罗庚班的数学面试,还要去参加“万人计划”的评审。他说,这几年还要重点讲授《数学眼光看道家》的慕课,“贴近生活故事帮你理解道家哲学,真正理解道法自然”。


      李尚志心里装着一本账:如果用传统方式教学生,以一年教100个计算,现在教了48年也就4800名学生,即使教50年也就5000名学生。但是,通过慕课已经实现了10余万的学习量,这得相当于自己教了20辈子的书。


      “我最终要退出教学舞台,所以现在要加油往前走。”李尚志对此坚定不移。


更新:2018/9/20 5:14:37 编辑:fengyefy
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