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布道数学 手艺人生
作者:张雪明 来源:京师书院BigData 点击:1345次 评论:0

(本文由站长杨丰烈在中国台湾高雄上传)

张雪明,复旦大学附属中学数学特级教师

修炼

数学教学的核心不应以教学形式和教学方法为重点,应摈弃教学过程中的花拳秀脚,从数学文化的高度匡正教学行为,用数学自身的内容吸引追随者,用数学的真、善、美激励学习者。

我小学有跳级,初中高中都只读了两年,所以19岁就大学毕业走上了教师岗位,弹指一挥30余年,在任课教师、班主任、备课组长、教研组长⋯⋯这些微不足道的岗位上,我走马灯似地转换角色,品尝着“于无声处听见音乐,从混沌中发现有序”的职业失意或成功。

无师之师

把一个人随意丢到水里,一番瞎折腾后,他可能就学会了游泳。

刚工作时我被分配在一所农村初级中学,那时候师资很匮乏,很多老师都是“民办教师”,没有接受过高等教育,他们的教学技能也欠缺起码的专业性,记得一个学生恶作剧地藏起了他们英语老师的教学笔记,结果那个老师竟然连课都没法上了,因为他上课的所有素材都依赖这本宝贵的“典籍”。我是当时唯一分配到这所学校的大学生,校方认为无需也无法为我配带教师傅,倒是要求其他老师要经常去听我的课,以便学习和提高。

有意思的是,在以后的不同学校不同学段的教学生涯中,各种原因汇集,我竟都没能享受被带教的机会,所以我称得上无师之师。

这有好处,促进我形成了自己独特的教学个性;当然也有坏处,我不得不陷入长期的试错式的教学理论的自我建构和教学实践的艰难探寻。回看那些做过的事情,很多觉得肤浅,但它们确确实实都曾让我洒下艰难的汗水。

教学实践中我秉持“前成功效应”。我多次进行如下的实验:将一份满分100分的作业分成各占50分的两部分,分两次让学生在不同的时间里完成。我发现:第一部分获得高分者会在完成第二部分作业时格外用心,不仅正确率明显提高,而且书写认真、表达严谨,而第一部分考得不好的学生中有的在做第二部分时就会破罐子破摔,不很用心。这表明,前期成功对后期行为产生了明显的心理影响——前成功强化了个体的期待。我把这一现象称为“前成功效应”,并在教学中大力应用“前成功”的激励作用。

教学形式上我构建“自助餐”模式。为了增加学生学习中的个性化选择,我设计应用了自助餐式的教学模式。教师根据教学目标和学生实际,和其他教师“联手”,向学生提供丰富的教学“品种”,在当时的学校里构建自助餐式教学平台,使学生能够根据自身需要,获得学习过程中的丰富选择,提高教学的针对性和有效性。

教学研究中我组建“数学教学实验室”。早在1996年,我就在当时的学校组建了全国第一个数学教学实验室,承担了多项教育科学规划课题,先后进行了“启问+交流”“全尝试+有限指导”“数学教学‘常识化’”“小组合作学习”等教学实验。我的实验室团队在全国有影响的刊物上发表论文及实验报告80余篇,多项成果得以在不同范围内推广,在全国数学教育领域产生一定影响。

教学策略上我主张基于“再发现”的研究性学习。我是国内较早进行“小组合作学习”实验的数学教师,成果发表于《数学教育学报》等刊物,得到很高的引用率,成为当时我国合作学习研究的一个经典案例。我积极参与“数学发现式教学研究”(时为南京师范大学的一个科研项目),取得丰硕成果,并依此建立了我后来进行高中数学研究性学习的最初理论框架。

课程建设中我坚持“面向学习者”原则。我曾是教育部重点课题“中小学校本课程资源开发的研究与实验”核心成员,并且独立承担其中一个子课题,在校本课程的开发与实践方面取得了丰富经验。我是人民教育出版社《学案》丛书的数学学科主编,我坚持为学生写书,编著、修订、审定与课程相关的书籍近百册,有的书籍成为全国性的畅销书。我还曾开设多门独创的选修课程。

面前即便有路,我们也未必知道它通向哪里,更糟糕的是可能根本就没有路,却要坚持往前走⋯⋯

布道数学

我小时候喜欢美术,中学喜欢物理,大学却被数学系录取,我高中的物理老师还直接到学校请求帮我改回物理专业,他认为我不学物理可惜了,很遗憾没有成功。大学里,我总是到物理系蹭课,对数学一直找不到感觉,直到走上教学之路以后,我才从心理上实现数学的回归,但在持续的教学实践中,我逐步感到数学教师仅仅具备系统的数学知识是远远不够的,还需要其他更多内容的支持。这些内容应该涉及数学的思想、精神、方法、观点、语言,以及它们的形成和发展。

所以我必须重建我自己的数学认知结构,我阅读大量的书籍,这些书籍包括且不限于数学家、数学史、数学美、数学教育教学等。这些阅读丰富了我数学知识中的人文成分,增强了我对数学与社会的联系及其与各种文化的关系的认知。

我提出并坚持数学教学应在数学文化观念下进行,因为最懂数学的就是数学家自己。数学文化就是以数学家为主导的数学共同体所持有的行为、观念、态度和精神等,也就是指数学共同体所持有的生活或行为方式,或者说特定的数学传统。离开这些传统想当然地设计数学学习的过程肯定不是最有效的。

所以我认为,数学教学的核心不应以教学形式和教学方法为重点,应摈弃教学过程中的花拳秀脚,从数学文化的高度匡正教学行为,用数学自身的内容吸引追随者,用数学的真、善、美激励学习者。

长期的积累使得我能从辩证的角度审视数学的真、善、美。对于真,数学一方面依赖其完美的逻辑相容性体现其非凡的真理性,另一方面也因其基础的不完备性体现其真理性的系统缺失;对于善,数学一方面以其广泛的应用和作为科学的语言体现其无所不在的价值,另一方面也因其某些领域(如数论)与物质利益的毫无关联让人质疑其存在的意义;对于美,数学一方面用奇异性、对称性、简洁性等让我们“看到”它的存在,另一方面却用蕴涵的方式把理性、庄严之美遮盖于我们的视野之外。

在这些观念的驱动之下,我的数学教学显得与众不同,似乎更成了对数学的坚持不懈的虔诚布道。我用行动向学生传递以下的信息:数学的真可能需要我们无尽的付出才能得以维持;数学的善除了带给我们实际利益还可能寄托我们的心灵;数学的美虽然可以欣赏但更多的只能去体验,这种美甚至是描述不出的,只有深入其中者才有机会享受,所谓“天地有大美而不言⋯⋯”

很多学生评论我是“把数学上得像语文一样的人”,这个说法我无法判断是否贴切,我还是摘取几句学生的原话吧:“与其说您在数学上给了我们什么知识,不如说您教给我们对待数学的方式。”“也许多年以后,我会忘记三角函数的公式,但我依然会记得阿基米德、费马、笛卡尔等数学家的通达人生以及他们对数学化不开的爱,这些可能也会被忘记,但‘数学是美的’‘美是真理的光辉’,将被我铭记一生。”“数学可以为心灵安家,在艺术的描绘与哲学的启蒙中,我们在数学的世界里畅游⋯⋯”“上您课之前,我们会嘲笑说出‘数学是美的’的人;听了您的课,我们开始嘲笑不知道数学之美之人。”“您的课是我报考数学系的原因!”⋯⋯

如果你虔诚地爱上了这个学科,就不应该只传授其干巴巴的内容,而是带着它的灵魂庄严布道!

手艺人生

刚分配工作的时候,周边的老百姓总叫我们“教书匠”,自己很排斥,感觉称呼很土,神往学者型教师,后来发现虚名无用,在中小学校,要想真正成为一个有效的教师,就应该追求“匠”的品质,成为一个有“手艺”的教书匠。

齐白石年轻时母亲不想让他学画,认为画画不能养家糊口,还说总不能把画放在锅里煮着吃吧。后来一家人恰恰就是靠白石卖画才维持稍显体面的生活,所以白石老人形容自己是“煮画人生”的画匠,我想对匠的理解他比我们更深刻。

爱因斯坦也说:“为了传播真理,我们不应该排斥任何手段。”为了适应不同时期的数学教学,我努力地适应着教学技能的频繁更迭。粉笔,镌刻蜡纸,手动印刷,电脑,电子白板,移动终端⋯⋯文字编辑软件,排版软件,公式编辑软件,几何画板软件,自由手写软件,搜索引擎⋯⋯我像赶潮一样学习应用不停歇!

今天,我又和青年教师一样,充满激情地投入到慕课的建设和实践。为此我曾自费去韩国考察,积极参与上海市中学生慕课的建设。我又将面临一场最大程度的“手艺”更新。

慕课时代,教师将面临新的教学技能危机,传统教学技能有的将被弱化甚至淘汰,有的会得以保留甚至强化。而一些新技能将会得到重建,比如网络课件的制作,课程的量身定做,在线服务,主流网络终端的使用,灵活获取准确资源等。不惧挑战直面危机的教师将会是未来的赢家。

我要变本位捍卫者为开疆拓土者。传统条件下,教师拥有“三尺讲台”就可以包打天下,这“三尺讲台”并非自己挣来的,是学校给的,台下之人没有选择权利,只能认可。慕课条件下可能就不一样了,需要教师在网络上用自己的课程开疆拓土,用自己的智慧“打拼”,去赢得属于自己的“王国”。

我要变素材搜集者为规划设计者。传统模式下,除了教材,教师主要是搜集素材,为课堂教学的有效实施提供保障,但慕课条件下,学生通常是通过线上学习,然后带着问题回到教室参与交流讨论,即所谓的“翻转课堂”,所以需要施教者为学生课内课外、线上线下的学习做好完整规划和安排。

我要变知识宣讲者为智慧对话者。传统教学以老师讲学生听为主要模式,教师以知识传授者自居;在“翻转课堂”中,教师主要是引导者、启发者、参与者,以开启学生智慧为己任。

我要变方法提炼者为形式独创者。为了形成自己的教学特色或教学风格,达成良好的教学效果,传统课堂教学中,教师通常要做一个方法提炼者,并逐步兼容并蓄形成自己的教学特色;慕课条件下,教师更应该从创设学习者的参与形式上入手来构建自己独特的教学个性特色。

我们经历的时代是人类有史以来变化最快的时代,每一个人的人生都称得上激动人心的浪漫传奇,我就是一个拥有教学岗位的匠人,匠心独具,既是我的理念,也是我的追求!

源自:《上海教育》杂志2017年4A刊

拓展阅读

张雪明:被异化的数学正在训练大量“麻袋”

      我们 从另一个角度剖析数学教育的困难,高中数学的定位有问题。

  “高中数学和初中数学都是初等数学,它们本应该和大学里的高等数学有一个衔接;但现在因为高考指挥棒的存在,高中数学前后都不着调,变成了一个封闭的知识空间。”由于高考是一种选拔性考试,要在一个相对封闭的数学知识链条里出题考学生,题目只好变着法子“为难人”,“在题目里故意设陷阱”,为的就是让一些学生丢分,以此来区分学生数学水平的高低。

  但这样的数学命题,离他理想中的数学,实在相差太远。说到数学试题的“异化”,由此我想到了一桩数学大师陈省身的往事:陈省身生前在南开校园散步时,一个初三女孩向他讨教三道中考数学复习题。结果,老人家竟然一题也不会。女孩骇然:“您是不是陈省身?”答曰:“确实是陈省身,但我不知道你问的是不是数学问题。”

  “学生们忙着做各种各样的数学练习题,但这些习题,有些根本不是真正的数学问题!”很多数学高考的命题,光题干都要写上好几行,这很让人纳闷了,数学以简洁为美,题目都写得这么复杂,学生读题都要读半天——这还是数学题吗?

  最近,不少大学自主招生选拔的数学试卷如一股清风,让人重新感受到了数学之美。“去年‘北约’自主招生数学卷,考了7道大题,题干全部加起来写不满半张A4纸,题目的阅读量大概和一道高考大题目差不多。但这份试卷的每道题,都给学生留下了思考的空间。”之所以推崇这份看起来有些难度的考卷,我从大学自主招生发出的信号中看到了希望:做题“机器”大学并不欢迎,而这一点对中学教改有很积极的作用。

       跟风盲目补习:肩上只有麻袋,没有脑袋

  把数学变成解题,看上去是为了训练学生的熟练度,其实从创新人才的培养来说,副作用很大。学生最珍贵的想象力被扼杀了,长期训练,其实就是把学生教成了“肩上只有麻袋、没有脑袋的人”。

  摆脱应试的惯性,素质教育真正要落到实处,困难比预想得要多得多。

  盲目地送孩子上培训班,背后还有家长们“病急乱投医”的心理作祟。几乎所有的中学老师都有一种感受:课堂教学正有意无意地被各种社会培训机构“绑架”。社会培训班似乎招揽了不少解题高手,“遇到A类题目,就用a公式,遇到B类题型,可用b方法……”看到孩子上完补课班,抄回来一大堆解题秘籍,家长似乎得到一些安慰。至于这些方法到了自己孩子手上是否好使,家长们却忘了去关心。

  “听、记、写、抄、答。”是纯粹的应试教学套路。我们把数学变成解题,看上去是为了训练学生的熟练度,其实从创新人才的培养来说,副作用很大。学生最珍贵的想象力被扼杀了,一类题目碰多了,就会陷入思维惯性。长期训练,其实就是把学生教成了“肩上只有麻袋、没有脑袋的人”——记住一堆方法,但没有想法,遇到难一点的题目,还是歇菜。

  真正能够自主学习的学生是怎样的呢?我的课堂上发生过的真实一幕:有位学生上课的时候,课桌上空空荡荡,不翻书,也没本子,只有一支铅笔和一块橡皮。老师在台上讲,他什么都不记,只在听到自己不明白的地方,低头拿铅笔在桌上迅速地刷刷演算。算完了,就用橡皮擦掉。一节课上完,他一个公式都没背、也没记录,看上去像没听一样,但数学问题却真想明白了。“别看这类学生学得轻松,他们应试能力一点都不差,因为他们真正理解了数学。”

       数学怎么学?思之、思之、思之、思之

  对好学生来说,不断做题是一种“严厉的惩罚”。反之,如果老师只顾好学生,上课“开快车”,那么本来已经学得很辛苦的学生,更加无望跟上教学进度——解决这个教学难题,有人提倡实施“分层教育”,但反对声同样很大……

  数学是美的,但中学课堂的教学,如何让学生领略数学女王冷峻而严谨的美?实际上,记者采访中听到,中学数学教研圈中一直有一种呼吁,对于不同水平的学生,应该实施分层教育;初中和高中数学有统一的教学大纲,但针对不同教学基础的学校,各校应该有一个教学大纲“校本化”的过程。

  支撑这种呼声的理念,即是“因材施教”。原因很简单,同样是中考满分的学生进入高一学习后,差距一下子拉大——这个现象其实在每所高中都存在。一个班级里,有的学生学习能力强,老师一讲他就领悟了,也有的同学本来就是靠补习上高中的,学习难度一大,马上就跟不上了。面对这样一个数学水平参差不齐的班级,老师上课应该以谁为准?

  “其实,无论是以优等生还是以落后生为准,都是一种不公平。”若以学习能力较弱的学生作为教学基准线,那么优等生的大量课堂时间就被荒废了,就像希腊神话中的西西弗斯,被众神惩罚,将一块不断滚下山的巨石反复推上山顶。——对好学生来说,不断做题就是无效无望的劳动,几乎是一种“严厉的惩罚”。反之,如果老师只顾好学生,上课“开快车”,那么本来已经学得很辛苦的学生,更加无望跟上教学进度。“分层教育看上去很合理,但一旦操作起来,学校压力很大。”在现行教育体制下,“分层”客观上会把学生根据学习状况划分成几类水平,而这一点恰会给家长和学生造成极大的心理负担。“谁都觉得自己应该在最好的班级,享受最好的师资。”反对的人多了,分层教育的事情自然就在争议中艰难进行。

  在中学课堂里当教书匠,我总是记得自己多年前在大学里接受的一次数学启蒙——那是让他难忘的一节数学课。“我的老师单墫(中国首批博士、现南京师范大学数学学院教授)给我们上课,他拿着一个水杯走进教室,把题目写上黑板后,在题目边上,他写道:思之、思之、思之、思之。写完之后,一声不响。”我后来领悟,四个“思之”即是数学教学的精要所在——数学是鼓励人们多想、多思。在思考中,人们会油然感受到一种理性、冷峻的科学之美。而数学的这种品格和魅力,永无可能从机械的试题操练中领略到。

 

更新:2017/10/6 5:33:05 编辑:fengyefy
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